- ベストアンサー
重複順列
重複順列の問題、― 5個の整数、1,2,3,4,5のなかから重複を許して3個取り出してa,b,cとし、3桁の整数X=100a+10b+cを作るとき、 (1)Xは全部で、(125)通り、偶数Xは、(50)通りで、合っていたのですが、 3の倍数Xは、□□通り、7の倍数は、□□通りできる。というような問題があり、答えは順に41,18となっていました。 考えましたが、よく分かりませんでした。 よろしければ、解説をお願いします(汗
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
関連するQ&A
- 順列 初歩
以下の問題のイがわかりません。ァはわかりますが、イの解説の「そのおのおのに対し,百, 十の位は残り5個から2個を取る順列で」のところがわかりません。5個と2個はどういうことでその数字になるんでしょうか?よろしくお願いします。 問題 数字の順列の基本 6個の整数1, 2, 3, 4, 5, 6から異なる3個を取り出して1列に並べたとき,で きる3桁の整数は全部でァ個ある。このうち、偶数はイ個, 4の倍数は ウ個, 5の倍数はエ個である。 解説 偶数であるから、一の位は2, 4, 6のいずれかで 3通り そのおのおのに対し,百, 十の位は残り5個から2個を取る 順列で 5P2通り よって,求める個数は 5P2×3=5・4×3=60(個)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 順列の問題の、比を使った解法について
以下の順列の問題を解いた知り合いが、以下の(2)、(3)のような解法を見つけたのですが、答えとしては正しいものになってしまいます。 なんか考え方としてはおかしい感じもするのですが、正しい解き方としてもよいのか自分ではわかりません。 どなたかこの解法が正しいのか、コメントをお願いします。 (問題)1、2、3、4、5のカードが1枚ずつある。3枚取り出して3けたの整数をつくる。 (1) 3けたの整数は何通りできるか。 →60通り (2) 3けたの偶数は何通りできるか。 →60:5=x:2よりx=24 24通り (3)3けたの奇数は何通りできるか。 →60:5=x:3よりx=36 36通り
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 一定の順序を含む順列
添付した問題の理解で苦しんでいます。 不等号に=が含まれているので重複する順列だと考え、0~9の10個から重複を許して5つ選ぶので、一つに数につき10通り選べ、5つあるので10^5通りでこれを小さい順に並べる方法は1通り。 ただし0,0,0,0,0のみ条件を満たさないから求める通り数は(10^5)-1=99999 とやってしまったのですが、 解答には 0,1,2,3…,9の10個から重複を許して5個を選んで小さい順にx0,x1,…x4とすればよい。 ただし、このうち0,0,0,0,0のみx4=0となり不適である。 9個の | と5個の○の並べ方より、14C5 したがって、(14C5)-1=2001 となっています。 解答に書いてある考え方自体はわかるのですが、自分の考え方のどこがまずかったかがはっきりわかりません。(答えの桁数からして明らかに間違いなのはわかりますが…)
- 締切済み
- 数学・算数