電磁気の問題についての質問
- 電磁気の問題について質問させていただきます。
- 図に示すように、(x,y,z)直角座標系のy=0平面状に接地された無限の導体平板、そしてy軸上の原点からdの位置に+Qの点電荷が置かれている。誘電率をε0として次の問いに答えよ。
- (1) y>0を満たす任意の点P(x,y,z)における電位を求めよ。 (2) y<0を満たす任意の点P(x,y,z)における電位を求めよ。
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電磁気(電気影像)の問題について
電磁気の問題について質問させていただきます。 [問題] 図に示すように、(x,y,z)直角座標系のy=0平面状に接地された無限の導体平板、 そしてy軸上の原点からdの位置に+Qの点電荷が置かれている。誘電率をε0として次の問いに答えよ。 (1) y>0を満たす任意の点P(x,y,z)における電位を求めよ。 (2) y<0を満たす任意の点P(x,y,z)における電位を求めよ。 設問(1)に答えは V = (Q/4πε0) * ( 1/√(X^2+(y-d)^2+z^2) - 1/√(X^2+(y+d)^2+z^2)) になると思うのですが、 設問(2)も V = (Q/4πε0) * ( 1/√(X^2+(y-d)^2+z^2) - 1/√(X^2+(y+d)^2+z^2)) でいいのでしょうか？(1)と答えの形は変わらないと思うのですが、 あっているか不安なので質問させていただきました。 y<0では平板下側に+Qが現れると思うのですが、この考え方は正しいでしょうか？ 回答宜しくお願い致します。
- yutaroA
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(2)は違います。 (0,d,0)に電荷+Qを置く事で、導体上には負の電荷が誘起します。 この負の電荷がy>0の領域に作る電位が、鏡像の位置にある電荷-Qが作る電位と等しい(←理由が分からなければ考えて下さい)事を利用して電位分布を求めるのが鏡像法です。 実際には(0,-d,0)の位置には何もありません。
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お礼
回答ありがとうございます！ 勘違いしていたようです(汗) 理解できました！