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数学IIB 軌跡の問題です。
aを正の実数とする。座標平面上に3点 A(3.0) B(-2.0) C(-1.2)をとり、 AP^2 +BP^2 -CP^2 = a を満たす点Pの表す図形 kを考える。 kは円となるが、中心と半径は?。 わからず、困っています。宜しくお願い致します。
- yochantika
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>aを正の実数とする。座標平面上に3点 A(3.0) B(-2.0) C(-1.2)をとり、 >AP^2 +BP^2 -CP^2 = a >を満たす点Pの表す図形 k P(x,y)とすると、 AP^2=(x-3)^2+y^2 BP^2=(x+2)^2+y^2 CP^2=(x+1)^2+(y-2)^2 を、AP^2 +BP^2 -CP^2 = aに代入して整理すると、 (x^2-4x+4)+(y^2+4y+4)=a (x-2)^2+(y+2)^2=a ……a>0だから、円を表す。 よって、図形kは、中心(2,-2),半径√a の円
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- alice_44
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悩む部分がない。 P の座標を (x,y) と置いて、 A,B,C,P の座標を AP^2 + BP^2 - CP^2 = a へ代入。 後は、円の方程式を知っているかどうかダケ。 やってごらんなさい。 まさか、二点間の距離が判らないとは 言わないよね?
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