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解析力学の問題です。
grothendieckの回答
- grothendieck
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何しろ最先端の話題にもレベルの高い回答がすぐに来るすばらしいサイトですから、他のお歴々はこんな簡単な問題はあほらしくて回答できないそうです。 自由電磁場のラグランジアン密度が L = (-1/4)FμνFμν になることは常識。相互作用がある場合、ゲージ不変性の要求からラグランジアンの形が決まることも常識ですが、あまりにも基本なので誰も回答しないようですね。 http://ocw.tsukuba.ac.jp/74065de55b667fa430fb726974065b66985e/89e36790529b5b66/8b1b7fa99332 ここでラグランジアンがゲージ変換の下で不変でなく時間についての全微分だけ変化することについては昔江沢洋が数学セミナーに書いていたと思うので自分で探してください
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