解説お願いします。

質問

月曜日から水曜日まで家から同じ道を通って公園に行く。
月曜日は一定の速さで歩いて30分
火曜日は一定の速さで走って12分
水曜日は始めは月曜日の速さで歩いて、途中から火曜日の速さで走って24分かかった。

水曜日に歩いた時間と走った時間は？

という問題です。

連立方程式かなと思うくらいで全く式を作ることができないので
やり方をいちからお願いしますm(._.)m

回答No.3

asuncion

＞月曜日は一定の速さで歩いて30分
＞火曜日は一定の速さで走って12分

このことから、火曜日の速さは月曜日の速さの2.5倍であることがわかる。

水曜日に歩いた時間をa時間、走った時間をb時間とすると、
a + b = 0.4 …… (1)

家から公園までの距離は一定であるので、月曜日の速さをxキロ／時間とすると
ax + 2.5bx = 0.5x …… (2)

(2)より、a + 2.5b = 0.5 …… (3)
(3)-(1)より、1.5b = 0.1
b = 1/15
(1)に代入して、a = 1/3
∴水曜日に歩いた時間は20分、走った時間は4分

お礼

再度ありがとうございましたm(._.)m
もう少しでできそうです。

回答No.2

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

歩いた速さをx、走った速さをy、家から公園までの道のりをa、水曜日に走った距離をbとおく。

a/x=30
a/y=12
(a-b)/x+b/y=24

-b/x+b/y=-6
b(1/x-1/y)=6
a(1/x-1/y)=18

∴a:b=18:6=3:1
a-b:b=2:1
1/x:1/y=30:12=2:5

(a-b)/x:b/y=4:5

24/9=8/3
歩いた時間は4*8/3=32/3分
走った時間は5*8/3=40/3分

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

yyssaa

＞月曜日の歩く早さをx、火曜日の走る速さをyとすると、
30x=12y・・・(1)
水曜日に歩いた時間をt分とすると走った時間は(24-t)分
xt+y(24-t)=30x・・・(2)
(1)からx/y=12/30=2/5
(2)からxt/y+(24-t)=30x/y、これにx/y=2/5を代入して
2t/5+(24-t)=12
2t+120-5t=60
60=3t
t=20
24-20=4
よって、水曜日に歩いた時間は２０分で走った時間は４分。

お礼

ありがとうございました。