連立方程式とは？解説と例題をご紹介
- 連立方程式とは、複数の方程式が同時に成り立つような未知数を求める問題です。
- 具体的な例題として、列車の長さと鉄橋の長さ、または歩いた時間と走った時間を求める問題が挙げられます。
- 連立方程式には、方程式の数と未知数の数が一致している必要があります。式さえ分かっていれば解くことができます。
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連立方程式
(1)ある列車が毎秒２５ｍの早さで走っている。列車の先頭が鉄橋を渡りはじめてから、列車の後方が鉄橋を渡り終わるまでに６０秒かかった。また、鉄橋の長さは列車の長さの４倍である 列車の長さをＸｍ、鉄橋の長さをｙｍとして連立方程式を作りなさい。 (2)家から１、３ｋｍはなれた公園に行くのに、はじめは毎分８０ｍの速さで歩き、途中から毎分１５０ｍの速さで走ったら、１１分で公園に着いた。 歩いた時間をＸ分、走った時間をｙ分として、連立方程式を作りなさい。 この２つの連立方程式の 式のたて方がわかりません(´;ω;`) 式さえ分かれば解けるので よかったら教えて下さい(´;ω;`)! 式だけで構いません＞＜
- nami1713
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質問者が選んだベストアンサー
(1) 橋を渡り始めてから渡り終わるまでの列車の走行距離は（Ｘ＋Ｙ）ｍです。 その距離を２５ｍ／秒で６０秒かかったので、 Ｘ＋Ｙ＝２５×６０ 鉄橋の長さは列車の長さの４倍であるなので、 Ｙ＝４Ｘ です。 (2) 歩いた長さは８０Ｘで走った長さは１５０Ｙで合計は１３００なので、 ８０Ｘ＋１５０Ｙ＝１３００ 合計で１１分なので、 Ｘ＋Ｙ＝１１ 以上です。
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- osarusan0214
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え～と中学校の宿題ですか？ｗ この問題は連立させる必要あるんですか？ｗ（この問題を作った先生はかなり頭悪いんじゃ？ｗ） 一応、こういった問題は自分でやられるのが良いと思いますので、ヒントだけｗ （１）の問題 (1)「先頭車両が渡り初めて渡り終えるまで」というのは、橋の長さ+車両の長さです。（絵に描くとわかりやすい） (2)何で連立させるのか係数はXとYどちらも距離なので、距離で連立させればよい。 つまりY=○○Xとなるように移項する。 これで連立の１行目おしまい。 次に連立の２行目 この場合、値がすべて出ているので計算できるはず X=○○として連立方程式の完成ですｗ （２）も同様です。 何も難しく考える必要は無いですｗ がんばってくださいｗ
お礼
看護学校の 過去問です(´・ω・`) 連立方程式 わけわかんないんで… 丁寧に ありがとう ございました(*´ω｀*)
- tomokoich
- ベストアンサー率51% (538/1043)
(1)y=4x(鉄橋の長さが列車の長さの４倍） x+y=25×60（鉄橋の長さと列車を足した長さが毎秒25ｍで走って60秒かかった長さと等しい) (2)x+y=11(合計11分かかったので） 80x+150y=1300(毎分80mでX分歩いた距離と毎分150mでy分歩いた距離の合計が1.3km=1300m)
お礼
細かく教えて くださって ありがとうございます(*∩ω∩*)♪ わかりやすかったです(*゜□゜*)!
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お礼
すごく分かりやすかったです(*゜□゜*)☆ 助かりました(*∩ω∩*) ありがとう ございます(ノ)・ω・(ヾ)♪