- 締切済み
高校数学の問題について教えてください。
3つの箱、A,B,Cがあり Aの箱には白球2個、青球１個の３個 Bの箱には赤球2個、青球１個の３個 Cの箱には赤球１個、白球2個、青球３個の６個が入っている。 A,Bの箱からはそれぞれ１個ずつ、Cの箱からは2個の計4個を取り出す。 このとき、取り出された球の色が2種類になる確率を求めよ。 という問題で、 (1)白と赤のとき (2)白と青のとき (3)赤と青のとき にわけると言うのは理解できたのですが 解答では、青と青のときの場合も考えて計算しています。青と青の場合も考えるのはなぜなんですか？また計算は青と青の場合の計算がいまいちよくわかりません。 そこのところも教えてください。お願いします。
- malukome
- お礼率50% (4/8)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数0
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
みんなの回答
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2126/6288)
＞(1)白と赤のとき ＞(2)白と青のとき ＞(3)赤と青のとき これは、Aの箱とBの箱の話ではないでしょうか。だとすると、 ＞青と青のときの場合も考えて計算しています。 これは当然ですよね。なぜなら、 A：青 B：青 C：赤または白 で2種類になりますから。
関連するQ&A
- 確率の問題について
自分なりに解いたのですが、答えが違ってしまいます。 どこが間違っているのかご指摘をお願いいたします。 【問題】 袋の中に赤球２個、白球３個、青球４個が入っている。A、B、Cの３人がこの順番で１個ずつ球を取り出すとき、Cが赤球を取り出す確率を求めよ。ただし、Ａ、Ｂが取り出した球は袋の中に戻さないものとする。 １ 1/3 ２ 2/9 ３ 4/27 ４ 5/27 ５ 16/81 【答え】２ 2/9 【私の解答】 Aが赤以外を取り出す…7通り Bが赤以外を取り出す…6通り Cが赤を取り出す …2通り 色関係なくABCが球を取り出す…9P3 よって、Cが赤を取り出す確率は 7×6×2/9P3＝1/6 (もはや選択肢にもない答えに…) どうぞよろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 条件付確率
箱Aには、赤球が1個、青球が3個、白球が6個、合計10個の球が入っている。一方、箱Bには１０本のくじが入っており、そのうち当たりくじは２本である。いま、箱Aから球を1つ無作為に取り出し、それが赤球のときには箱Bからくじを６本、青玉のときは３本、白球のときは１本、引くものとする。このとき、少なくとも１本当たる確率を求めよ。という問題で、 1.赤球を取り出し、かつ当たりくじを少なくとも１本ひく、確率。 2.青球を取り出し、かつ当たりくじを少なくとも１本ひく、確率。 3.白球を取り出し、かつ当たりくじを少なくとも１本ひく、確率。の3つの確率の和は、間違いになりました。 間違いを指摘してほしいです。お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ＳＰＩの確率の問題で困っています！
ＳＰＩテストが月曜にあるのですが、確率の問題の解き方で混乱してきてしまいました…何方か数学の得意な方、わかりやすく教えていただきたいです！よろしくお願いします。 ＜問題＞ 箱の中に2個の赤球と6個の白球が入っている。この中から、同時に2つの玉を取り出すとき、次の確率を求めよ。 （1） 白球を2つ取り出す確率 ＜解説には＞ 白球を2つ取り出す組み合わせの数は6Ｃ2である。また、箱から2つの玉を取り出すとき、起こりうる全ての組み合わせの数は8Ｃ2である。よって、求める確率は、 6Ｃ2／8Ｃ2＝｛（6×5）／（2×1）｝／｛（8×7）／（2×1）｝＝15／28 とありました。 これは同時に2つ取り出すから組み合わせを使って上記の答えになるのですよね？ ＜問題＞ 箱の中に2個の赤球と6個の白球が入っている。この中から、続けて2個取り出すとき、2個とも赤の確率は？ ＜解説＞ 3×2/5×4＝3/10とありました。 これは、続けてとあるので、順列を使って上記の答えになるのですよね？ ＜問題＞ 同時に2個取り出すとき、少なくとも1個が赤である確率を求めなさい。 ＜解説＞ 「同時に」は感覚が非常に短時間だと考えると「続けて」と同じことである。「少なくとも1個が赤」ということは「2個とも白ではない」と同じ。「1-（2個とも白の確率）」で解く。 白が２回でるのは2/5×1/4＝1/10 よって1-1/10＝9/10 と解説されていました。 なぜこれは組みあわせを使って、 白が2回でるのは2Ｃ2/5Ｃ2＝1/5 よって1-1/5＝4/5とならないのでしょうか？ 本当に焦っています、どうかよろしくお願いします！！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の質問です。
赤球２個白球2個青球2個の合計6個の球が袋に入っており、同じ色の球に2個の球については一方にのみ☆印がつけられている。この袋に中から球を1個と取り出し取り出された球の色と☆印の有無を確認してもとに戻すことを3回くり返す時、☆印が書かれた球を取り出した回数をa回取り出した球の色の種類をb種類とする。 例えば 1回目に☆印が書かれた赤球 2回目に☆印が書かれた白球 3回目に☆印が書かれた青球 を取り出した場合、☆印が書かれて、球を1個だけ取り出され、球の色が3種類なのでa=１ ｂ=３となる。 (1)a=０となる確率を求めよ。 (2)b=１となる確率を求めよ。 (3)ab≧2となる確率を求めよ。 (4)ab=4となる確率を求めよ。 (5)ab=4の時3個とも異なる球を取り出していた条件付き確率を求めよ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の質問です。お願いします。
赤球２個白球2個青球2個の合計6個の球が袋に入っており、同じ色の球に2個の球については一方にのみ☆印がつけられている。この袋に中から球を1個と取り出し取り出された球の色と☆印の有無を確認してもとに戻すことを3回くり返す時、☆印が書かれた球を取り出した回数をa回取り出した球の色の種類をb種類とする。 例えば 1回目に☆印が書かれた赤球 2回目に☆印が書かれた白球 3回目に☆印が書かれた青球 を取り出した場合、☆印が書かれて、球を1個だけ取り出され、球の色が3種類なのでa=１ ｂ=３となる。 (1)a=０となる確率を求めよ。 (2)b=１となる確率を求めよ。 (3)ab≧2となる確率を求めよ。 (4)ab=4となる確率を求めよ。 (5)ab=4の時3個とも異なる球を取り出していた条件付き確率を求めよ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数Ａの反復試行の問題がワカリマセン＞＜
答えではなくアドバイスでいいので、教えてくださいお願いします＞＜ ２問わかりません。 １問目は、 「１つのサイコロを２回投げ、出た目の数を順にa、bとし、c=a/bとおく。」 「cが奇数である確率は？」 という問題です。 しかし、例えばaが１でbが３であった場合、0.33333・・と割り切れない数になってしまいます。 奇数とは、辞書で引くと「２で割れない数」とのことなので、 もともと割り切れない数はみんな奇数として数えるのでしょうか？ ２問目は、 「袋の中に、赤球１個、白球２個、青球３個入っている」 「この袋から１個取り出し、色を確認して元に戻す」 「この試行を３回繰りかえす。ただし、同じ色が２連続で出たら以後の試行は行わない」 「試行が２回で終わる確率は？」「白球が丁度２回取り出される確率は？」 似たような問題が色んな問題集に載っていたのですが、 「同じ色が２連続で出たら～」という問題はありませんでした。 なので、普通に問題集の通りに計算したら解答欄に合いません・・； 試行が２回で終わるには、白球２個か青球２個が出てしまえばいいと思うのですが、 普通に問題集の通りにやってしまうと、 たとえば赤が最初に出てきて後から白が２個出てきた場合も数えてしまいますorz こういう場合はどうやって解けばよいのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
