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次の関数を微分せよ・・・
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>(1)y=-3x^2 (定義にしたがって) 定義にしたがってということは、公式を使うなということですね。 lim[Δx→0]{-3(x＋Δx)^2－(-3x^2)}/Δxを丁寧に計算してください。これが微分の定義通りの計算です。 ΔxはΔとxではなく、一つの変数です。lim[Δx→0]は、Δxを0に限りなく近づけるということです。。 そのままでは0で割ってしまうことになりますが、カッコを展開して、必ずΔxが分母から消えて、Δx＝0と置いて、公式通りの結果が出ます。 >(2)y=(x-1)(2x^2 -x-1) f＝x-1, g＝2x^2 -x-1として、公式(fg)'＝f'g＋fg'として計算すればいいです（ダッシュ「'」はxで微分するということ）。 もしくは、計算してカッコを展開して、微分してもいいです。 >(3)y=(x+1)^3 X＝x＋1と置くと、X'＝dX/dx＝1ですので、x+1をXで置き換え、Xで微分して、X＝x＋1でxの式に戻せばいいです。 これも、計算してカッコを展開して、微分してもいいです。
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