• ベストアンサー

常備分方程式です

ωはξの関数とします。 このとき ξ(∂ω/∂ξ)+4(∂ω/∂ξ)^2+4ω(∂^2ω/∂ξ^2)=0 を考えています。 私はω=cξ^2と仮定して解いた結果、ω=-ξ^2/12と解を求められました。 しかし、多項式の形の解ではなく、他の形の解も求めてみたいのです。 どなたか解法をよろしくお願い致します。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.2

あ、すみません。 質問文にかかれている二乗を省いて書きました。 他に考えられるとしたらAξ+Bで、式に代入するとBしか残らないってことです。

その他の回答 (1)

回答No.1

他の形はありうるのでしょうか? せいぜい、Aξ+B(A、Bは定数)として出てくるくらいでは?(たぶんBしかでてこないでしょうが)

qwetyu11
質問者

補足

Aξ^2+B(A、Bは定数) ではなくてですか?

関連するQ&A

  • 常微分方程式についてです

    ω(t)はtに関する関数です。 τ>0,Cは定数とします。 このとき以下の微分方程式の解法をよろしくお願い致します。 (2τ^2)(∂ω/∂t)ω + (1/2)tω = C 自分はまず簡単のためC=0として計算してみましたが、 それでも解を求めることができませんでした。 どなたか解法をよろしくお願い致します。

  • 常微分方程式についてです。

    常微分方程式の計算です。 ωはξに関する関数とします。 このとき 2ω(∂^2ω/∂ξ^2)+2(∂ω/∂ξ)^2-ω+ξ(∂ω/∂ξ)=0 ---* の解の計算ができなく困っています。 一応、自分がどのように考えたか記述しておきます。 (1)ξ+2(∂ω/∂ξ)=1+2(∂^2ω/∂ξ^2) を使おうとしましたが、*とは符号が合わなく使えませんでした。 (2)解をe^(cξ)とおいて考えましたが  最終的に求めることができたωが*を満たさなくうまくいきません。 自分の勉強不足だと思いますが どなたか途中計算を含めた*を満たすωの求め方をよろしくお願い致します。

  • ルジャンドル微分方程式を解いています。。。。

    ルジャンドル微分方程式を超幾何方程式を用いて解いたのですが 自分の予想では、その後 「ルジャンドル多項式」や「超幾何関数」から 「ロドリクの公式」や「ルジャンドル微分方程式の母関数」が 導かれるものと思っていました。 しかし色々調べてみても、そこのつながりが無く 唐突に、あるいはセクションを設けて ロドリク公式や母関数での解法に移ります。 超幾何方程式からの解法は 定数「L」やルジャンドル多項式を求めるだけの解法 なのでしょうか?

  • 微分方程式

    L・d^2Q/dt^2+R・dq/dt+Q/C=V0sin(ωt) この解をQ(t)=Q0sin(ωt+θ)→I(t)=dq(t)/dt=Q0ωcos(ωt+θ) とおいて解くとtanθ=R/ω(L-C)となるのですがこれはどういう解法でこうなったのかがわかりません>< 分かる方は解法を教えて下さい。

  • 二次方程式の解

    2次方程式 4x^2-2mx+n=o の2つの解が 0<x<1に含まれるような自然数 m、nを求めよ という問題があるのですが… とりあえずf(x)=4(x-1/4m)^2-1/4m^2+nと二次関数の形にしてみたのですがm、nを求めることが出来ません…。 恐らく別の解法があるのかと思います…。 ヒントでもいいので解法を教えてください。 よろしくお願いします。。

  • MATLABで指数関数を含む方程式の複素数解を求め

    MATLABで多項式と指数関数からなる方程式の解を求めたいと考えています。 実数解だけでなく、複素数解も求める必要があります。 例えば、 x^2-exp(x)=0 のような方程式を解きたい場合、 fzero(@(x)(x^2-exp(x)),2) を実行すれば、-0.7035という実数解が得られます。 しかし、複素数解は得られません。 なんとかして、複素数解も得られませんか? roots()関数を使えば、多項式からなる方程式に対しては、 複素数解を求めることができます。 しかし、今回の場合は使えません。 指数関数をテーラー展開する方法を考えたのですが、 解がどのあたりにあるのか見当がつかないので、 どの点周りにテーラー展開すれば良いのか分かりません。 最終的には、制御工学で遅れ型むだ時間を含むシステムの極を調べたいのですが、 特性方程式に指数関数が入ってくるので、どうやって求めれば良いのか分からずにいます。 どなたか、知恵を貸して頂けないでしょうか。 よろしくお願い致します。

  • 指数関数方程式の解法

    指数関数の解法についてですが、超越関数に代数的な解法は無いと 習いましたが、数値代入等である程度あたりがつけられるものに関しては、 何か汎用的な解法があるのかと思い、質問させて頂いています。 例えば、 2^x = 3x-1   (解)x = 1, 3 3^x = 6x-3   (解)x = 1, 2 4^x = 12x-8   (解)x = 1, 2 と言った問題ですが、何か良い解法を御存知であれば御教授下さい。 因みに、コンピューターを使った数値解析法とかではなく、筆記によって 数分で解く事の出来る様な解法が対象です。

  • 連立微分方程式についてです

    dy1/dt + ωy2 = Acos(ω0t) dy2/dt - ωy1 = 0 ω>0,ω0>0,Aは実数定数,y1,y2は実数関数 (a)ω≠ω0のときの一般解を求めよ (b)ω=ω0のときの一般解を求めよ よろしくおねがいします…

  • 3次方程式の解法

    高校で数IIを勉強している者です。 この間、3次方程式「ax^3+bx^2+cx+d」のa=1の場合の解法を習いました。この多項式の因数を探していって割り算をして因数分解して出てきた1次式と2次式を解くというものでしたが、これがa≠1,0だったらどうやって解くのでしょうか? また、教科書に「n次方程式にはn個の解がある」と書いてありましたが、これ以上の4次方程式や5次方程式の解法があるのでしょうか?それに、2次方程式にあった解の公式は3次以上の方程式にも存在するのでしょうか?できればこういったことも知りたいです。 たくさん質問してしまって申し訳ありません。お時間のあるときで構わないのでどうかご回答よろしくお願いします。

  • 18次方程式の1つの解αに対して,

    方程式 x^18+x^17+…+x+1=0 の1つの解αに対して, β_i=α^i+α^(-i), γ_1=β_1+β_7+β_8, γ_2=β_2+β_3+β_5, γ_3=β_4+β_6+β_9 とおくとき,多項式 f(x)=(x-γ_1)(x-γ_2)(x-γ_3) を求めよ. (答)f(x)=x^3+x^2-6x-7 上手な解法があると聞きました。それをご存知の方はどうか教えてください。