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微分方程式

L・d^2Q/dt^2+R・dq/dt+Q/C=V0sin(ωt) この解をQ(t)=Q0sin(ωt+θ)→I(t)=dq(t)/dt=Q0ωcos(ωt+θ) とおいて解くとtanθ=R/ω(L-C)となるのですがこれはどういう解法でこうなったのかがわかりません＞＜ 分かる方は解法を教えて下さい。

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  • info22
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回答No.1

> この解をQ(t)=Q0sin(ωt+θ)→I(t)=dq(t)/dt=Q0ωcos(ωt+θ) とおいて解くとtanθ=R/ω(L-C)となるのです ちゃんと微分方程式を解きましたか？ 解いた解を補足に書いてください。 自分で解いているなら、sin(ωt)項とcos(ωt)項がでてくるはずです。 、三角関数の合成の式を適用する為に tanθ=R/ω(L-C)とおいてやれば、三角関数項が合成してsin(ωt+θ) の項だけになって Q(t)=Q0sin(ωt+θ) となることが分かるはずです。

duke0046
質問者

お礼

すみません＾＾； 問題を読み間違えていました。 以後、気をつけます！ 本当にすみませんでした。

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