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大学数学(線形代数III)の問題です
(1)R^nを(Euclid空間とは限らない)内積空間とする。このとき0でないベクトルa1,a2,...,ar(1≦r≦n)が互いに直交するとき、これらr個のベクトル系は一次独立であることを証明せよ。 (2)次の連立漸化式の一般項x[n],y[n],z[n]を求めよ。 x[n+1] = 6x[n] - y[n] - z[n] y[n+1] = 4x[n] - 8y[n] + 8z[n] z[n+1] = 4x[n] - 7y[n] + 7z[n] わかるほうだけでもかまいませんので、どなたかお願いします。
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お礼
回答を参考に計算してみたいと思います。ありがとうございました。