１Ｑの電荷を加速するのに要する仕事は？（その４）

質問

１クーロン点電荷を秒速１mまで加速するのに要するエネルギーは幾らですか？
但し電荷の質量はゼロとします。
質量がゼロならエネルギーはゼロであるというのは誤りです。以下証明します。

１周１mで同一径の導体からなる回路A（円）と回路Ｂ（長方形）があるとします。
ともに１Ａの電流が流れている場合回路のエネルギーは０．５×Ｌ×1A×１Aです。
回路のエネルギーが電荷の質量によるものならば回路Ａと回路Ｂは同一のエネルギーを持ちます。
しかし実際はＡ＞Ｂです。
（証明終了）

回答No.4

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

No.3さんの話は、前の質問で私が示しています。

回答No.3

FT56F001

電荷が運動すると電流が流れたことになる。
電流が流れると磁界を作る。
磁界はエネルギーをためる。

つまり電荷が運動するとエネルギーを貯める。
そのエネルギーとは，電子の質量がもつ運動エネルギー(1/2)mv^2のことではない。

1Cの電荷が1m/sの速度で運動するエネルギーは
決まっているに違いない[質問者さんの仮説]
その値は何Jなの?

という質問ですね。

電荷の大きさとその移動速度が決まっても，磁気エネルギーは一意に決まりません。

長さ1mの電線を円形にまげて直径100cm/π=31.8cmの円環を作ります。
この線上に1クーロンの電荷を帯電させます。
この円環を1秒間に1回，回します。すると，
円環に沿って1Aの電流が流れたことになります。

さて，
この円環が真空中におく場合と，
円環の中心に鉄心を入れる場合で，
できる磁束の大きさは違います。溜まる磁気エネルギーも違います。

つまり，電荷の大きさとその移動速度が決まっただけでは，
磁気エネルギーは決まりません。

補足

>この円環が真空中におく場合と，円環の中心に鉄心を入れる場合で，できる磁束の大きさは違います。

円環は真空中におき鉄心は入れません。

回答No.2

noname#175206

そういう話をするなら、遠隔作用説に基づく表式ではなく、近接作用説に基づく表式で考えねばなりません。

　なぜなら、質問者様の言いたいことが、電磁気学における遠隔作用説の致命的欠陥に関わる可能性があるものだからです。

　電磁気学で、わざわざ単純で使いやすい遠隔作用説の表式を捨てて、近接作用説の表式で「マックスウェル方程式」を基本方程式としたのはなぜか。

　未知だった電磁波とかはいいのです。点電荷のエネルギーと運動量が説明できないのが遠隔作用説です。エネルギーも運動量も不足する。

　近接作用説は、そこをきっちり説明します。近接作用説では電磁場にはエネルギーも運動量もある。点電荷を遠隔作用説で説明しても、そこが出てこない。既知のことが説明できない。

　しかも近接作用説は数式で電磁波を予言して、その通りなことが確認された。

　もちろん、遠隔作用説で足りるときはそれを使えばいいのです。計算も楽です。

>１クーロン点電荷を秒速１mまで加速するのに要するエネルギーは幾らですか？　但し電荷の質量はゼロとします。

　電磁場を考慮すれば必要なエネルギーは0にはなりません。少なくとも電磁場が加速度運動することによる電磁波のエネルギーがあることは分かりますね？

>質量がゼロならエネルギーはゼロであるというのは誤りです。

　当たり前です。古典電磁気学が近接作用説で書き直されて以降は、相対論以前からそうです。

　その近接作用説でも答えられなかった単純な疑問の例。

「静的一様な磁場に置かれた点電荷」
　一様な磁場に置かれた点電荷に初速を与えて、等速直線運動を始めさせると、ローレンツ力を受けて軌道が曲がる。これは実験で確認されている。
　では、点電荷に初速を与えるとき、観測者にも同じ初速を与えたらどうか？
　その観測者にとって点電荷は静止したままのはず。完璧なはずのガリレイの相対性原理からいって間違いない。
　また一様な磁場中でどのような慣性運動をしても、磁場が動いたことが検出できないことは実験で確認されている。
　ならばローレンツ力はない。しかし、それはおかしい。観測次第で実験事実が変わるはずがない。
　加速されなかった観測者からすれば確実に点電荷は曲がって進む。加速された観測者から見て、点電荷が動かないという事態はおかしい。

　これをきちんと説明するには特殊相対論が必要でした。今は大学教養課程レベルですけど。

　次は近接作用が近接作用自体に突き付けたパラドクス例。

「なぜ原子は安定して存在しているのか？」
　原子核の周りを電子が公転して、電磁気力の引力と公転による円運動の遠心力が釣り合っている（当時の原子の理解がこう）。楕円としても、ニュートン力学で惑星の公転と同じに説明できる。
　しかし、円運動にせよ、楕円運動にせよ、電荷を加速すれば電磁波が出てエネルギーを失う。
　そのエネルギーはどこからくるのか。電磁波には電気的な正負は無いから、電荷が減っていることは無い。
　ならば位置エネルギーしかなく、公転軌道は常に次第に下がらなければならない。
　計算すると、あっという間に原子は潰れてしまう。でも原子は安定して存在している。壊す方が難しいくらい。

　これを説明するのは量子力学が必要でした。今は大学教養課程レベルですけど。

　古典電磁気学が間違っているとか、ニュートン力学が間違っているとか、そう思えたら、「そう思う自分の間違いはどこだ？」と思った方がいいです。このご質問も「そうだけど？」のレベル。

　最早、研究対象ではなく、さらにどこの教科書（大学教養仮定レベルとか。なお高校物理では理由まで説明してない）でも同じことが書いてある。

　理系なら当たり前に学んで知っている人も多いようなことはひっくり返りません。あるいは、その通りで当たり前のことを述べて、物理学がおかしいと言っても、何も始まらない。

お礼

回答有難うございます。
もう少し勉強して再度質問します。

回答No.1

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

これは電荷の質量に関係のない議論です。

以前も、自己インダクタンスは形状パラメータと言いました。
従って、電流値を勝手に与えればエネルギーは一意的に決まります。

私は、電流値を設定する仮定が間違っているといっているのです。→電荷の質量がないことです。
つまり、あり得ないものをいくら考えても無駄。
君は、問題を解くことに慣れすぎている。証明とは、A⇒Bで、Aが正しいとしたときBも正しい。という論法です。つまり、仮定は正しいという大前提が必要なのです。数学に慣れすぎている人は、この前提を忘れがちです。
じゃあ電磁気学も仮定に欠陥がある(点電荷だということ)。これは、実験結果を説明できるから正しいと言えるんです。説明できない現象が現れたので、量子力学とか素粒子物理学に発展していってるのであって、物理は基本的に仮定から始まります。

前の質問の時も、間違った仮定から導かれた結果が何で正しいと言えるんだって言われてましたよね？

お礼

回答有難うございます。
もう少し勉強して再度質問します。