レンズの焦点距離の求め方

質問

メガネをかけたときの焦点距離の求め方を教えてください。

眼の水晶体を凸レンズとしてみるが、焦点距離Ｆaは変化する。
水晶体と網膜までの距離はＤcm、メガネは水晶体の前方2cmにあり、軸は水晶体と一致している。

問１　眼の焦点距離ＦaがＦa＝２cmのとき、水晶体と網膜までの距離がD=1.8cmの人が遠方を明瞭にみるのに必要なレンズの種類と焦点距離を求めよ。

問２　遠点（メガネを用いず明瞭に見える最も遠い点）が１００ｃｍの人が遠方を明瞭にみるのに必要なレンズの種類と焦点距離を求めよ。このとき水晶体と網膜までの距離はD=2.0cm。

問１が凸レンズ、問２が凹レンズになるんだろうと思います。

問１は自分なりにやってみました。
眼の焦点距離が２ｃｍで、網膜に像をつくるなら1.8ｃｍのところなので、レンズが作るはずの像までの距離をaとして
　－1/a+1/1.8=1/2　a=18cm

無限遠のものを見て、レンズが像を作るとき、レンズの焦点距離をｆとすると　レンズと水晶体までの距離は2cmなので、
　1/∞ + 1/(18+2)=1/f f=20cm ?

自信がないんですが、正解はどうなりますか？

問２は　４ｃｍなんて答えになりました。問１よりすごく短いので違ってるんじゃないかと思います。

解き方（というか考え方）と答えを教えてください。

よろしくお願いします。

回答No.1

foobar · ベストアンサー

この問題は、水晶体とメガネのレンズの間に距離がある（これが焦点距離と、主点の移動に関係している）点に留意して計算する必要があるかと思います。

例えば、下記ページあたりが参考になるかと思います。
http://www.cvimgkk.com/products/01_kougaku/guide/1/1fundopt_04.html

1. は　このページでs"が1.8cm（d=2cm)になるレンズを決定することになるかと思います。

2．は水晶体での焦点距離を計算したうえで、1.と同様に計算することになるかと思います。

お礼

参考ページまでありがとうございます。

よく読んで、もう一回やってみます。

回答No.2

tetsumyi

この問題には重大なミスがあって答えは出ません。
通常レンズの計算では空気中や真空中での焦点距離を使いますが、人の水晶体と網膜の間は空気ではないので２つのレンズの組み合わせで焦点距離を求めることはできません。

補足

確かにそうですね。勉強不足でそのことに気がつきませんでした。

すみません。

問題を見直したら眼の中も空気中と同じと考えてよいと書いてありました。