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日本の面積に硬貨を敷き詰める計算方法
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日本の面積÷直径23mmの円の面積、では不正解。 平面に硬貨を敷き詰める場合、硬貨と硬貨の間に、どうしても隙間があく。 平面上に円を最密充填した場合の効率は約90.75％である。 日本の面積＝約35万平方km 百円玉の占める面積＝約415.47562843725平方mm 1平方kmは1000000000000平方mmなので35万平方kmは350000000000000000平方mm 350000000000000000÷415.47562843725×90.75％＝約764485274851619 答：約764兆4852億7485万1619枚 金額だと約76京448兆5274億8516万1900円 重さだと約3669兆5293億1928万7771グラム
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- spring135
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円盤状の10円玉を敷き詰める場合、隙間ができますが、この隙間込みで敷き詰めていくことになります。 そうやって見ると、結局10円玉に外接する正6角形が単位で、これで日本を覆えばよいということが判ります。10円玉に外接する正6角形において中心と各頂点を結んでできる正三角形の一辺の長さaは十円玉の半径をｒｍｍとすると a=2r/√3 正三角形の面積sは Ｓ=(√3)a^2/4=r^2/√3 10円玉の直径ｄ＝2ｒを使うと S=d^2/4√3 従って正6角形の面積Ａは Ａ＝6Ｓ=(√3)d^2/2 ｄ＝23ｍｍのとき Ａ＝458.1mm^2 日本の面積Ｎは35万平方Km、すなわち Ｎ＝35*10000(Km)^2=3.5*10^5*(1000m)^2=3.5*10^11m^2 =3.5*10^11*(1000mm)^2=3.5*10^17mm^2 よって十円玉で日本を覆うには Ｎ/Ａ＝3.5*10^17mm＾2/458.1mm^2＝7.64*10＾14 ＝764兆(枚） 必要です。
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回答いただきありがとうございました！！
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