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数II 指数関数 訂正

-2≦x≦2のとき、関数y=-4^x+2^{x+1}+2(yいこーる-4x乗ぷらす2{x+1}乗ぷらす2)について、次の問いに答えよ。 (1)2^x=tとおくとき、tのとる値の範囲を求めよ。 (2)yの最大値と最小値を求めよ。また、そのときのxの値を求めよ。 {  }内は乗としています。 途中式もお願いします。<(_ _)>

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)
回答No.1

(1) -2<=x=<2なので、1/4<=2^x<=4 (2) 2^x=tとおくと与えられた関数は y=-t^2+2t+2 tの二次式と考えて(1)で求めたtの範囲での最大最小を考えればいいと思います。  

enperuto
質問者

お礼

ありがとうございます。 解けました。<(_ _)>

その他の回答 (1)

  • yyssaa
  • ベストアンサー率50% (747/1465)
回答No.2

(1)は省略。 (2)は(1)の結果を使って以下の式から求めればよい。 y=-4^x+2^(x+1)+2=-(2^2)^x+2*2^x+2=-(2^x)^2+2*2^x+2 =-t^2+2t+2

enperuto
質問者

お礼

ありがとうございます。 途中式もありがとうございます。 <(_ _)>

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