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「e^πi=-1」を理解するには？
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- alterd1953
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- noname2727
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e^(ix)という関数は、複素数平面において単位円上に現れる点の集合であります。 この場合、ｘ＝πなので、１８０°正向きに回転させたところにあるものが求めるものです。 つまり、e^(πi)=-1であります。 数IIまで習っているのであれば、複素数の概念を少し学べば十分理解できると思います。 とりあえず、オイラーの公式あたりをググってみましょう。
お礼
ああ！！複素数平面上だから「i」が出てくるんですね？ 恥ずかしながら「e」を導く式は分かっているものの 「e」の役割がまるで分かってません。 「e」の性質と、No.1の方が仰っていた 「テーラー展開」が分かれば、何とかなりそうな気がしてきました。 ご回答ありがとうございます。
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お礼
確かに、分からないので過剰に憧れを持っているのかもしれません。 とりあえず高校数学をやり直します。 ご回答ありがとうございました。