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(1) sin5/8πsinπ/8
(1) sin5/8πsinπ/8 (2) cos7/12π＋cosπ/12 この問題の解き方と詳しい途中式を教えてください。 よろしくお願いします。
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＞(1) sin5/8πsinπ/8 和積の公式より、 -1/2｛cos（5π/8＋π/8）－cos（5π/8－π/8｝｝ ＝(-1/2)｛cos（6π/8）－cos（4π/8）｝ ＝(-1/2)｛cos（3π/4）－cos（π/2）｝ ＝(-1/2)｛（－１／√２）－０｝ ＝１／２√２ ＝√２／４ ＞(2) cos7/12π＋cosπ/12 和積の公式より、 ２cos(1/2)（7π/12＋π/12）cos81/2)（7π/12－π/12） ＝２cos(1/2)（8π/12）cos(1/2)（6π/12） ＝２cos（π/3）cos（π/4） ＝２×（１／２）×（１／√２） ＝√２／２
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(1) sin5/8πsinπ/8=sin(π/8+π/2)sinπ/8 =cosπ/8sinπ/8=(sinπ/4)/2=(√2)/4・・・答え (2) cos7/12π＋cosπ/12=cos(π/12+π/2)+cosπ/12 =-sinπ/12+cosπ/12 cos(π/12+π/12)=cosπ/6=cos^2(π/12)-sin^2(π/12) =2cos^2(π/12)-1=1-2sin^2(π/12)=(√3)/2 → cosπ/12=√[{(√3)/2+1}/2]=(1/2)√(2+√3) =(1/2)√{(√2)/2+(√3)/√2}^2=(√2+√6)/4 → sinπ/12=√[{1-(√3)/2}/2]=(1/2)√(2-√3) =(1/2)√{(√2)/2-(√3)/√2}^2=(√2-√6)/4 以上より cos7/12π＋cosπ/12=-sinπ/12+cosπ/12 =(√2+√6)/4-(√2-√6)/4=(√6)/2・・・答え
お礼
詳しい回答ありがとうございました‼ でも(2)の答え違う気がします…
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お礼
とてもわかりやすい回答ありがとうございました‼ おかげさまで解くことが出来ました(^-^)/