- ベストアンサー
高校数学の並べ方の問題です。
A,A,A,A,B,B,C,C,D,Eの10文字を一列に並べるとき、次のような並べ方は何通りあるか。 (1)Aが連続して並ばない並べ方。 (2)Aが連続して並ばない、かつBが連続して並ばない並べ方。 (3)同じ文字が2つ以上連続して並ばない並べ方。 【答】(1)6300通り (2)6150通り (3)6120通り (1)はわかりました、しかし(2)(3)がわかりません。 やり方も含めてお願いします。
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数1
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
(2)Aが連続して並ばない、かつBが連続して並ばない並べ方。 (1)が分かったのなら、それから「Aが連続して並ばない、かつBが連続して並ぶ並べ方の数」を引けばいい。 「Aが連続して並ばない、かつBが連続して並ぶ並べ方」は、2つのBを1つとみなして、 A,A,A,A,B,C,C,D,Eの9文字をAが連続して並ばない並べ方と同じになる。 これは(1)と同じ方法で計算できるはず。 (3)同じ文字が2つ以上連続して並ばない並べ方。 「同じ文字が2つ以上連続して並ばない並べ方の数」 =「Aが連続して並ばない並べ方の数」 -「Aが連続して並ばない、かつBが連続して並ぶ並べ方の数」 -「Aが連続して並ばない、かつCが連続して並ぶ並べ方の数」 +「Aが連続して並ばない、かつBが連続して並ぶ並べ方、かつCが連続して並ぶ並べ方の数」 「Aが連続して並ばない、かつBが連続して並ぶ並べ方、かつCが連続して並ぶ並べ方」は、 2つのB、2つのCをそれぞれ1つとみなして、 A,A,A,A,B,C,D,Eの8文字をAが連続して並ばない並べ方と同じになる。 なお、【答】の(1)6300通りは正しいが、(2)(3)は間違っている。 正しい答は、(2)5400通り (3)4620通り
その他の回答 (1)
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2126/6288)
参考までに、(1)をどのように解かれたかを示していただくことは可能でしょうか。 おそらく、(1)での考え方を(2)(3)に適用するのではないか、と勝手に思っています。
補足
まず、BBCCDEの順列を考えると 6!/2!*2!=180通り…(1) (1)で並べたもののを〇とし、|をAの入り得る位置とすると |〇|〇|〇|〇|〇|〇| 7本の|のうち4本選んでAを挿入すればAは隣り合わない。その組み合わせは 7C4=35通り…(2) (1)(2)より 180*35=6300通り というような感じで解きました
関連するQ&A
- 数学の問題についてお聞きします
a,b,c,d,e,f,gの7文字を並べるとき、a,b,cがこの順になるのは何通りか この問題が7!╱3!=840という答えになるのはなぜでしょうか… どなたか教えてください<m(__)m>
- ベストアンサー
- 数学・算数
- [数学] 記号の組み合わせについての質問です。
組み合わせについての質問です。皆さん一緒に考えてください。お願いします。 A B C D E 以上の4つの記号の1つ以上の組み合わせは A B C D A B C A B D A C D B C D A B A C A D B C B D C D A B C D の15通りで、15の記号列の記号が(順を問わず)連続して存在する「一列の最も少ない記号列」は B D A B C D C A になると思います。 これをA B C D E F G H Iの9つの記号で行うと、一列の最も少ない記号列はどのような並びの記号列になるでしょうか?
- 締切済み
- 数学・算数
- 高校の数学の問題が分かりません
A,B,C,D,E,F,G,Hの8文字をでたらめに横1列に並べるとき、 AはBより左で、BはCより左にある確率を求めよ。 という問題で、答えは1/6になります。 友達に聞き、途中式が(8!/3!)×1/8!になると聞いたのですが。 何故この式になるか分からず・・・・ 「何故なるのか」と聞いても説明が良く分からず・・・ 詳しい説明をしていただけると嬉しいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校数学の整数の問題です
a,b,c,d,e,fを整数とする a+d=-60 b+e=-100 c+f=-120 これを満たすとき、a~fのうち最大のものをxとする。(たとえばb>a>c>d>e>fのときx=b,a=b>c>d>e>fのときx=a=b) xの値のうち最少の値はいくつか? 答えはx=-30なのですが やり方がわかりません教えてください
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 全くこの問題がわかりません。
全くこの問題がわかりません。 教えてください 5個の文字a,b,c,d,eから同じものを繰り返し使うことを許して,8個選ぶ組合せは何通りあるか。 答えは495通りです。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
丁寧にありがとうございます。 答えが違っていたのは驚きでした。