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高校数I 「連立不等式」 の問題がわかりません！
途中過程を教えてください。 ※問題は写真を参照ください。 ※答え（ア）３、（イ）３、（ウ）３、（エ）X＜－２、１/2＜X （オ）－３≦a＜１、５＜a≦６ 【特にわからない所】 （i）(1)の方程式を解くとの所で、 a<3 a=3 a>3 の（ア）３はどこから出てきたのでしょうか？？ （ii）（オ）の答え。どうしてこのような答えになるのか。 明日、黒板に書かなくてはならないのですが、わからないのでお願い致します。 途中過程だけでもOKです。（特に分からない所の説明はなくてもOK） 尚、ご協力して頂いた方の中から必ずベストアンサーをお選び致します。 宜しくお願い致します。
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- mister_moonlight
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座標を使えば簡単なんだが、学年が分からないので(高2以上なら 座標が使えるが) 数直線で考えてみよう。 (1)を解くと (x-3)*(x-a)＜0。これは β＜x＜αの形になるが、どっちがαで どっちがβか分からない。 従って、aと3の大小で場合わけが発生する。 ・ a＞3の時 3＜x＜a ・ a＝3の時 (x-3)＾2＜0 から これを満たすxの実数値はない。 ・ a＜3の時 a＜x＜3 (2)を解くと x ＞1/2、x＜-2。よって(1)と(2)の共通範囲に、xの整数値が２個あるためのaの条件を求める事になる。数直線を書いて見ると ・ a＞3の時 3＜x＜aだから この場合の整数値は4と5. 従って、右端のaは 5≦a＜6. ・ a＝3の時 (x-3)＾2＜0から これを満たすxの実数はないから、この場合は除外する。 ・ a＜3の時 a＜x＜3 だから この場合の整数値は 1と2だから 左端のaは -3≦a＜1. ＞尚、ご協力して頂いた方の中から必ずベストアンサーをお選び致します。 そんな事より、君が理解できてくれる方が、回答者としては喜ばしい事。
お礼
回答ありがとうございました。 他の回答もあり、無事この問題を納得することができました！
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お礼
（連立）２次不等式の基本的な解法は大丈夫なのですが、こういった発展的な問題になると解けないんですよね・・・ あなたの回答で納得することが出来ました！ これで無事に黒板に書けると思います☆ 本当にありがとうございました！！
補足
納得度から、ベストアンサーを選ばせて頂きました。 本当にご協力ありがとうございました。