- ベストアンサー
クーパー対について
超伝導状態の物質で、クーパー対というものができると本で読んだのですが、 疑問が解消されないので質問させてください。 クーパー対は運動量がkと-kの電子の対だそうですが、 超伝導状態の物質で電流が流れるということは、この電子対が 移動しているということですよね？ 運動量がkと-kの対ということは、この 二つの電子は正反対の向きに運動しているということになり、 トータルで考えると電流は流れないような気がするのですが、 私はなにか勘違いをしているのでしょうか？？ それとも、運動量がkと-kだからといって電子の運動する向きが 逆かどうかはわからないということでしょうか。 よろしくお願いします。
- jyape2
- お礼率66% (6/9)
- 物理学
- 回答数6
- ありがとう数5
- みんなの回答 （6）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
電荷保存則により、相転移前後での自由電子の数は不変です。 これとBCS近似により、超電導状態のときの状態密度Ns(E)=N(0) Re{E/√(E^2-Δ(E)^2)}が導かれます。エネルギーEはフェルミエネルギーを0としたもの、N(0)は常伝導状態のときのフェルミエネルギーのときの状態密度です。(フェルミエネルギーとギャップエネルギーΔ(E)のスケールが違うため、N(0)としている。) エネルギーギャップが開く際、ギャップエネルギーの上下に状態密度が集中します。 結果的に、自由電子の状態数も保存されます。 クーパー対は、フェルミ粒子である自由電子が相互作用したフォノン媒介のボーズ粒子です。ギャップ近傍の上部と下部にある自由電子が対をなすというイメージです。対をなしたり離れたりするので、自由電子がフェルミ粒子⇔ボーズ粒子の間を行き来します。超伝導では、対をなしていない自由電子を準粒子と呼び、自由電子=2×クーパー対+準粒子のようなイメージです。対をなしたあとは速やかに準粒子に戻る必要があるので、準粒子の状態数は自由電子全体の状態数と同じである必要があります。
その他の回答 (5)
- アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）
- ベストアンサー率21% (283/1290)
すみません、もう一個。 >結果的に、自由電子の状態数も保存されます。 これはBCS近似を行っているので、厳密ではありませんが成り立ちます。
- アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）
- ベストアンサー率21% (283/1290)
すみません、混乱させてしまうので、補足です。 >超電導状態のときの状態密度Ns(E)=N(0) Re{E/√(E^2-Δ(E)^2)} これは準粒子の状態密度です。
- アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）
- ベストアンサー率21% (283/1290)
そうです。 3次元の固体中の自由電子の状態密度は、エネルギーの1/2乗に比例します。これにフェルミ分布関数をかけたものが実際の電子が存在するエネルギー帯を表します。ここで、超伝導は十分低温でみられるので、電子の存在できるエネルギーはほぼフェルミエネルギーまでです。 クーパー対は、このフェルミエネルギー近傍に開いた狭いエネルギーギャップの中にある電子のみがなすものであるので、自由電子全体で考えたらごく一部になります。
お礼
詳しいご回答をいただき、ありがとうございます。 おっしゃっている意味は、このような理解であってますでしょうか？つまり・・↓ 「超伝導になる温度での自由電子の数は、それ以上の温度のときよりも少ない ↓ 超伝導状態の時にわずかにフェルミ面から出ている電子がそれ同士で クーパー対を作っているから、常温の時の自由電子の数に比べたら数はとても少ない」 ということでよろしいのでしょうか。 それとも、超伝導状態でもクーパー対になってない電子が自由電子のうち 結構な数いるということですか？ 長々としつこく質問してしまいすみません。 ご回答をいただければ幸いです。 どうぞよろしくお願いいたします。
- アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）
- ベストアンサー率21% (283/1290)
クーパー対は、２つの互いに逆向きに走ってきた電子が、数psほどの僅かな時間相互作用を及ぼしあう現象です。 クーパー対を形成した後、走り去った電子はその先でまた別の電子と対を成していきます。 ですので、見かけ上クーパー対の重心が移動しているように見えるのです。 (電子の数は10^23個といった莫大な数ですので、ほぼ連続的に対をなします。)
お礼
お礼が大変遅くなり、すみません！ 詳しく教えてくださってありがとうございます！ 瞬間的に形成される電子の対、ということなのですね。 運動の向きが逆なので、対のはずなのにどんどん 離れていくという解釈になり違和感を覚えておりました。 クーパー対の数は、その物質中の自由電子数のうちのごく一部 だとも聞いたことがあるのですが、そうなのですか？ （質問を重ねてしまってすみません）
- kendosanko
- ベストアンサー率35% (815/2303)
二体問題と同じで、重心の運動量はある。 あなたが言っているのは、クーパー対の相対運動の話。
お礼
そうなんですか！ 相対運動の話なんですね？！ 疑問がすっきりしました！ ありがとうございます！
関連するQ&A
- ガンマ線の電子対生成はなぜ真空中では起こらないのでしょうか？
ガンマ線の電子対生成はなぜ真空中では起こらないのでしょうか？ ガンマ線の電子対生成についてですが，電子対生成は物質中でないと起こらず、真空中では決して起こることはないと聞きました。 その理由は、エネルギー保存則と運動量保存則が同時に成り立たないためである、とのことですがそれはなぜでしょうか？ 数式を用いて説明していただけるとありがたいです。
- 締切済み
- 物理学
- 「○○○現象」の○○○って何?
『物質の構成や運動状態が場所によって異なるとき、物質・エネルギー・運動量などが移動して平均化する現象。「○○○現象」。電流や拡散・熱伝導など。』これって何ですか?教えて下さい!
- ベストアンサー
- 化学
- 運動量などが移動して平均化する現象
物質の構成や運動状態が場所によって異なるとき、物質・エネルギー・運動量などが移動して平均化する現象を なんと言うんだったでしょうか？電流や拡散・熱伝導などに使うようです。 「○○○現象」３文字です。
- ベストアンサー
- 物理学
- 電子は電線の中でボゾン状態のときもあるのでは？
インバータ回路で、電流・電圧の波形を自由に変化させることが出来きます。 出来た波形は、電子が複数、同じ位相、同じ振幅になっています。 これは、電子がボゾンの性質を持っているからではないでしょうか？ 電子は、真空中ではフェルミオン、電線の中（物体の中）では、一部ボゾン状態（フェルミオンと共存）になっていると考えてもいいのではないでしょうか？ https://www.yaskawa.co.jp/product/inverter/type 追伸 なお、超伝導体の電子は、クーパー対としてボゾン状態として、存在していることは明らかになっています。
- ベストアンサー
- 物理学
- 対消滅、対生成について
高校物理の教科書がどうしても理解できず、質問させていただきます。 「質量mの粒子と反粒子は衝突すると合体して消滅する。これを対消滅といい、このとき質量とエネルギーの等価性から2mc^2に等しい光子などのエネルギーに転化し、さらに新たな粒子・反粒子つい生成する。これを対生成という。図は電子と陽電子が衝突して光子に転化した後にクォーク、反クォークを対生成することを示している。」 その図は画像で添付しました。E=mc＾2、光子のエネルギー、運動量の式は学習しましたので質量とエネルギーの等価性については疑問点がありません。この文章の内容について質問させていただきます。まずここでいう消滅とは、電子と陽電子の質量がいったん0になることを意味していますか？それから、この文章から見ますと、対消滅と対生成は必ずセットで起こるような印象を受けますが、そういう理解でよろしいですか？対消滅してそのまま電磁波のままの場合や、電磁波が突然対生成するような場合というのはないのでしょうか？ ところで教科書では消滅とはっきり言っていますが、相対論的効果で起きるような非日常的な現象がありますので、消滅という現象もはっきりと定義する必要があると思います。初めに電子と陽電子の運動エネルギーがあって、衝突した後に2mc^2のエネルギーの電磁波を出すと教科書に書いてありますが、それは質量がエネルギーに変わっただけで、もともと持っていた運動エネルギーは入っていません。完全に質量が0になり消滅するのであれば、光子に転化されるエネルギーは、2mc^2＋（もともとの運動エネルギー）＋（静電気力がする仕事）でなければと思うのですが・・・ それから、問題集で、対消滅を取り上げたものがあります。陽電子は電子が対消滅した後、0.51MeVのエネルギーを持った2つのγ線が放射され、たまに3つに分かれることもある。みたいな問題文があり、その後、陽電子、電子の運動エネルギーを無視し・・・と書いてあります。問いはそれぞれのγ線のエネルギーについて聞いています。 この「陽電子、電子の運動エネルギーを無視し・・・」という部分に引っかかっています。 運動エネルギーとは対消滅をする前？の運動エネルギーをさしていると思いますが、無視しというのは0と見なすということでしょうか？そうすると衝突する前の2つのエネルギーとは、静電気力による位置エネルギーということでしょうか？問題文では1つ分のγ線のエネルギーを提示しているので、衝突する前のエネルギーがどのようなものかわからなくても問題は解けるのですが、「陽電子、電子の運動エネルギーを無視し・・・」となぜあえて言っているのかが全く分かりません。あえて言っているということは、対消滅とは実際に電子や陽電子は消えるわけではない現象であり、「衝突後に運動エネルギーが0になった場合を想定しなさい」という風にも聞こえます。しかし教科書を読んでも衝突して消えるのか消えないのかということがはっきりしないので、大混乱に陥っております。質問の意味がややこしくてすみませんが、どうかお助けいただけませんでしょうか。
- ベストアンサー
- 物理学
- 画期的な蛍光灯を考えた
今の蛍光灯はフィラメントにエミッタと言う物質を塗って電子を放出しやすくしています。それでも、100Vの電圧を必要とします。そこで、画期的なことを思いつきました。電子を放出しやすくするために、ナノスリッドというのを使ってトンネル効果で電子を放出しやすくすればいいと考えました。 図の上の－極と中間の＋極に10Vほどの電圧を掛け、コイルにも電流を流します。すると－極から出た電子は、コイルが発生した磁力で向きを変え管の中を流れて行きます。反対側の極での磁力は電子をひきつける働きをするので＋極に当たって電気の流れが出来ます。蛍光灯は同じ向きに電気を流していると光らなくなってしまうため、今度は電子の流れが逆になるように上の－極を切り下の－極に電圧を掛けます。同時にコイルの電流の向きも変えます。これを高速で何度も切り替えていくことで、蛍光灯と同じように発光させ続けることが出来ます。 低電圧になったことで効率が上がるように思いますし、エミッタを使っていないので寿命も飛躍的に伸びそうでなので、名づけてトンネル蛍光灯は果たして期待通り発光してくれるでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 正孔ってスピンがあるんですか？
電子にスピンの自由度があるというのはなんとなく理解できます。 （異常ゼーマン分裂、パウリの排他律などでイメージがつきます） では、正孔にはスピンの自由度がありますか？ 正孔は電子が多数ある中から電子が１つ欠けたものを粒子として扱うわけですよね。 だとしたら、そこに電子はないのでスピンもないんじゃないかと直感的に思います。 ちなみにこの質問を投稿したのは、超伝導のメカニズムを示せという課題をやっている中で、この記事 http://asrc.jaea.go.jp/kisonote/kagaku/33kagaku/33note_mori.pdf を見て疑問が生じたからです。この記事では正孔にスピンがあり、それが相互作用しているように読み取れます。 電子同士がクーパー対をなし、ボゾンとして振舞うことで、あるエネルギーの電子の状態が複数許容されるというのが超伝導だと認識しています。正孔同士が相互作用することでクーパー対を作るのがなぜか理解できません。 あるいは、そもそもの認識が間違っているのか。。。 どなたかご助言をお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 超伝導リング中の定常波の向きについて
超伝導状態ではリングの長さが波長の整数倍でないと減衰してしまい、リングの中は定常波になっているらしいのですが、定常波と言いますとその場で止まって振動しており、進行しないようなイメージがあります。超伝導状態は、電流が抵抗無しで流れているので、＋→－の電流の向きがあると思うのですが、定常波でも向きはあるのでしょうか？
- 締切済み
- 物理学
お礼
詳しく教えてくださって、ありがとうございます！ 自分が今あまり理解していなくて、かつとても興味をもっているところが、 まさしくご回答いただいたところだということがよく分かりました。 通常は数式等で書かれている内容についてわかりやすく正確に言葉で 教えてくださり、ありがとうございます。とても参考になりました。 ご回答いただいたことをふまえて本を読んでみようと思います。 プロフィール拝見しました。 物理屋さんでいらっしゃるのですね。 またいつか物理に関する質問をまた上げさせていただくことがあるかと思いますが、 その時はどうぞよろしくお願いいたします。 重ね重ねの質問にご回答いただき、ありがとうございました。