- ベストアンサー
逆ラプラス変換について
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
項をそれぞれ変換してから、三角関数の公式、たしかえーと、 Asinθ+Bcosθ = (√(A^2+B^2))sin(θ+φ) (φはなんちゃらかんちゃら) みたいなのを適用してるだけじゃないですかい?
その他の回答 (1)
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
とりあえず第1項・第2項をそれぞれ逆ラプラス変換してはどうだろうか.
お礼
解答ありがとうございます!
補足
-分子cosωt+分子sinωt までは求まりました。(分子は第1項s以外の。2項ω以外の分子) この先の係数とsinだけにしてる部分がよくわかりません。。
関連するQ&A
- 逆ラプラス変換の問題です。
{(5*10^4)/(s+5*10^3)}[tanh{(2.5/10^4)s}]の逆ラプラス変換ができません。 これは積分回路に方形波を入力電圧として印加したときの出力電圧を表しています。 式がわかりにくいとは思いますが、この式を逆ラプラス変換して実数表記するための導出過程を教えていただければと存じます。お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ラプラス逆変換について
ラプラス逆変換の式の定義が 1 ----∫F(s)e^st ds で与えられることは分かりました 2πi 実際にこれを計算するときには留数定理を使って もとの形f(t)になっていることもわかりました しかし何故この式がF(s)→f(t)に戻せる変換なのか分かりません 普段はラプラス変換表などから ラプラス逆変換を求めるためあまり使わないと思うのですが この式はどういう意味をもったものなのでしょうか
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ラプラス逆変換について教えてください。
a+(a/sTi)+{asTd/(1+0.1sTd)} の逆ラプラス変換がわかりません。 特に、最後の項の分子にも分母にもsがついているのがわかりません。 どうもPID制御のときの式のようなのですが、、、 宜しくお願いします。 ※a,Ti,Tdは定数です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 逆ラプラス変換について
逆ラプラス変換について 1/((s^3)(s+1))を逆ラプラス変換したいのですが、どのように逆ラプラス変換すればよいのでしょうか。 解答、解き方をお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ラプラス逆変換について
ラプラス逆変換について s/{(s-1)^2}(s+2) を逆変換したいのですがどうやればいいのでしょうか??部分分数展開を利用して解けばいいのでしょうか??どなたか詳しい方教えてください<(__)>
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ラプラス変換による回路解析
RC直列回路を2パラでつないだ回路をラプラス変換で解析しているのですが、 次のような形の式が出てきました。(余計な係数は省略してます。) 1/(s+A) + 1/{s(s+B)} (A,Bは定数) この式を逆変換したいのですが、第二項は分母がsでくくられているので そのまま公式に入れられませんでした。 そこで、ラプラス逆変換の定義式 f(x) = (1/2πj)∫F(s)exp(st)ds ( s:[c+jω,c-jω]) をtで不定積分 (積分定数は0) してみると、 ∫f(x)dt = (1/2πj)∫F(s)exp(st)ds × (1/s) といった感じでうまいこと分母にsが飛び出してきてくれたので、 これを参考に、先ほどの逆変換も次のように計算してみました。 L-1[ 1/{s(s+B)} ] = ∫{ L-1 [1/(s+B)] }dt = ∫{ exp(-Bt) }dt = -exp(-Bt)/B 個人的にはこれで間違っていないような気はするのですが、いきなり積分定数の無い不定積分を使うのは何か気持ち悪いですし、それにこの解法で導かれる答えもどこかしっくりきません。(直感ですが。) しかし、自分では正解かどうか確かめる術が無いので、もしラプラス変換に詳しい方おりましたらご助言願いたいと思います。宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
ありがとうございます!