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小学四年生の算数の問題です。
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私は関西の塾で算数の講師をしています。 小学4年生で、この問題を解くには、塾で習った「和差算」を使います。 大人はついつい、 「X」を使った一字方程式や、□や○を使って「虫食い算」で子供に教えようとしますが、 4年生の子供には、それは無理に近いものです。 <解説> 9でわって7あまる整数は、 例えば、一番小さいもので、 9+7=16 より 16です。 では、2番目に小さい整数は、 9×2=18 18+7=25 より 25です。 また、3番目に小さい整数は、 9×3=27 27+7=34 より 34です。 このようにして、その「9でわって7あまる整数」は、 16、25,34,・・・・・・ と、「9ずつ増えていく」と、子供に気づかせます。 それで、 「となり合う2つの数」は、大きい方の数から小さい方の数をひくと「9」になる、 というヒントが、 「和差算」を使うんだな、と、また子供に気づかせます。 大きい数と小さい数の、 「和」が「401」 「差」が「9」 ということで、塾で教えている「和差算」の方法から求めると、 まず、大きい数が「205」とわかり、 次に、小さい数が、 205-9=196 より 「196」とわかります。 よって、答は「196」になります。 「和差算」の分かり易い方法は、添付の画像を参考にしてくだい。
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- ogawa_sora
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今晩は。 今後のことも考えて回答します。 (余りは関係ありません) 1.2つの数量を求める時(今回の質問) 大きい数量を求める (和+差)÷2=大 小さい数量を求める ←これが今回の質問 (和-差)÷2=小 (401-9)÷2=196 2.3つの数量 大きい数量を求める (和+大中の差×2+中小の差)÷3=大 中間の数量を求める (和-大中の差+中小の差)÷3=中 小さい数量を求める (和-大中の差-中小の差×2)÷3=小 3.4つ以上の数量 いずれかの数量を基準にして和に差を加減する
お礼
回答ありがとうございました。 『和差算』は私にとって初耳で、勉強します。
- yoichi001
- ベストアンサー率32% (328/1007)
No.6です。ごめんなさいNo.5の方の回答を見る前に回答してしまいました。 「和差算」恥ずかしながら初耳でした。きっちりした考え方が用意されてるんですね、私の回答は無視して下さい。 No.5番の方、勉強になりました。
お礼
二度も回答ありがとうございました。 私も『和差算』は初耳で、いろいろ勉強になりました。
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2126/6288)
この問題を解くには「7あまる」という情報は不要であることに気づくと、 「そうか!わかった!」ということになるかもしれませんし、ならないかもしれません。
お礼
回答ありがとうございました。
- yoichi001
- ベストアンサー率32% (328/1007)
質問文の条件だと、となりあう数字の差は9なので 401÷2=200.5 (となり合う数字の中間点がこれ) 9÷2=4.5 (となり合う数字の差が9なら中間点から半分の4.5づつ離れている) 200.5-4.5=196 (中間点から4.5引くと小さい方の数字) 200.5+4.5=205 (中間点から4.5足すと大きい方の数字) 大きい方が205で小さい方が196で良くないですかね? 「わって7あまる」っていう部分がいやらしいひっかけ問題の気がしますね、性格悪い先生が考えたようなw 9で割れる整数を大きさの順にならべて、となり合う2つの数の和が387になりました。このとき小さいほうの整数はいくつでしょう。 答えは189の方が個人的にいやらしくない気がしますけど。 なんで4.5を足したり引いたりするのかは、図なんかを描いてみるとイメージし易くなりませんかね?
お礼
回答ありがとうございました。
- chie65535
- ベストアンサー率43% (8522/19371)
小さい方を「なんとか」だとすると、大きい方は「なんとか+9」です。9で割った余りが同じ数字は、9づつ大きくなりますから。 小さい方と大きい方を足すと「401」です。 つまり「なんとか+なんとか+9=401」です。 「なんとか+なんとか+9=401」なら、両辺から9を引いて「なんとか+なんとか=392」です。 「なんとか」が2つ分で392なら、1つ分は392÷2で、196が「なんとか」です。 なので、小さい方は196です。
お礼
回答ありがとうございました。 参考にさせていただきました。
- Turbo415
- ベストアンサー率26% (2631/9774)
9で割るということは9の倍数を求めるのと一緒です。つまり、隣同士の数の差は常に9です。これはあまりがいくつでも同じです。 例えば2余るとすると11,20,29,38となります。4余るなら13,22,31,40となります。 つまり、○という数字の隣は○+9です。 そして○+○+9が401になるのです。ということは401から9を引くと○+○になります。 つまり○+○が392です。 ○を二つ足したら392になるのですから392を半分にすれば(2で割れば)○が分かります。 だから392÷2で196が小さい方の数でそれに9を足した205が大きい数です。
お礼
回答ありがとうございました。 参考にさせていただきました。
- nanairoseven
- ベストアンサー率37% (3/8)
まったくの素人ですが… 9で割って7あまる数というのは, 9の倍数よりも7大きいということなので 9×□+7 と表せます。 その次に9で割って7余る数は 9×□+7+9 と表せます。 その2数を加えると401というのは (9×□+7)+(9×□+7+9)=401 となりそうです。 これを計算すると □=21 となります。 それを最初の 9×□+7 にあてはめると 9×21+7=196 となります。 でも,これでは 小4の解き方ではないのかもしれません…。
お礼
回答ありがとうございました。 参考にさせていただきました。
- RTO
- ベストアンサー率21% (1650/7788)
となりあう2つの数のうち 小さい方の数字 + それより9大きい数 =401 ということは 小さい方の数字 + 小さい方の数字 +9 =401 401から9を引いて 392 392を2で割って 196 なので 196
お礼
回答ありがとうございました。 参考にさせていただきました。
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