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ラウドン「光の量子論」について
grothendieckの回答
- grothendieck
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あっという間にすばらしい回答が山のように寄せられて心強い限りですね。だから私の回答など不要でしょうが... σ(r) = -∑eδ(r-rj ) + Zeδ(r) とは任意のテスト関数をf(r)とするとき ∫f (r)σ(r) dr = -∑ef (rj ) + Zef (0) を意味します。表記を簡単にするため空間座標はxのみとします。δ関数の導関数とは ∫f (r)δ'(r) dr = -f '(0) を意味します。したがって ∫[0~1]dλ {∫dx f (x) (∂/∂x)δ(x-λxj )} = -∫[0~1]dλ f '(λxj ) λxj = μ と変数変換すると ∫[0~1]dλ f '(λxj ) = (1/xj)∫[0~xj ]dμ f '(μ) = (1/xj ) (f (xj )-f (0)) これはσをラウドンの(5.1)式としたとき(5.8)が(5.5)の解になっている事を示しています。
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