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r*√(a^2-r^2)drの計算
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r*√(a^2-r^2)drの積分計算ですが、 r*√(a^2-r^2)dr =2/3(a^2-r^2)^3/2*(-1/2) となる意味が分かりません。 >なぜ、*(-1/2)となるのでしょうか? 例えば、t=a^2-r^2 とおくと、 両辺微分してdt=-2rdrより、rdr=(-1/2)dtとなります。 r*√(a^2-r^2)dr =t^(1/2)×(-1/2)dt =(2/3)t^(3/2)×(-1/2) =2/3(a^2-r^2)^(3/2)*(-1/2) のようになるからです。
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