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二直線の和集合になることを示せ。

曲線　f(x、y)=y^2-ax^2-bx-c=0(a，ｂ、ｃは実数、a＞0）が特異点を持てば　f(x、y)=0は二直線の和集合になることを示せ。 誰か教えて下さい。お願いします。

みんなの回答

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.1

実二次曲線が特異点(接ベクトルが決まらない点)を持つのは、 二直線になる場合と一点になる場合だけですが、 問題の式では、a＜0 より、一点にはなり得ません。 ビンとこなければ、「二次曲線の分類」を本で眺めてみてください。

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