- ベストアンサー
確率の宿題だ、誰が教えていただけないでしょうか？
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
いつとってもそれぞれ1/3の可能性があるってことになるから、 （全パターン数-2色もしくは１色のみで構成される組み合わせ数）/全パターン数。 =(3^5-(3C2ｘ2＾5-3))/3^5 =(243-3x32+3)/243 =150/243 =50/81 2^5から3を引くのは 二つの色を選んですべての組み合わせを出してゆくと 全部同じ色になるのが重複するため。 でどうだろう。
その他の回答 (2)
無理です。「無限数」が何か与えられていないからです。 たとえば、ボール個数の比率が、赤：黒：白＝a：b：cのように与えられるとかしないと駄目なんですね。 これは、無限大には、0以外（このときが実に厄介）の何を掛けても、無限大（このときが実に厄介）以外0以外の何で割っても、何を足しても、無限大（このときが実に厄介）以外の何で引いても、無限大なんですね。 つまり、無限大は数ではなく、数からイメージされる概念です。 概念は定量的な計算はできないわけです。
取り出すボールの色について何の確率分布も与えられていないし、またその問題文から何らかの確率分布をひねり出す暗黙のルールもないと思います。 だから、質問の確率は0と1の間の実数であれば何でもいいでしょう。 宿題ということですから、自分でよく考えてみましょう。
関連するQ&A
- ボールの個数と確率（続き）
前回の質問では、質問の意図が伝わらなかったため、質問しなおします。 （前回）http://okwave.jp/qa/q7973355.html ３つの箱Ａ、Ｂ、Ｃがあり、それぞれ10個のボールが入っているとします。 箱Ａには赤いボールが１個、白いボールが９個あり、 箱Ｂには赤が５個、白が５個、箱Ｃには赤が８個、白が２個入っています。 Ａ：●○○○○○○○○○ Ｂ：●●●●●○○○○○ Ｃ：●●●●●●●●○○ 無作為に箱を選択し、箱の中のボールを何回か取り出すことで、 選択した箱がＡ，Ｂ，Ｃのどれなのかを予想することを考えます。 箱の中のボールを１つ取り出し、また箱に戻す操作を10回繰り返したとき、 赤が１個、白が９個だった場合、 選択した箱がＡ、Ｂ、Ｃである確率はそれぞれいくつになるのでしょうか。 どのように計算したら、確率が産出できるのでしょうか。 また、３つの箱からの選択ではなく、 単に箱にボールが10個入っているという場合に同じ操作を行い、 赤が１個、白が９個となったら、 箱に赤が１個、２個、３個、...、９個入っている確率はそれぞれどのようにすれば 求められるのでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 3の倍数である確率
以下は同じ事柄を問題にしていますが、結果が違います。どちらも正しく思えるのですが、どちらが正しくて、どこが間違っていると思いますか？ 問題1. 自然数の中から1つ数を選んでそれが3の倍数である確率は1/3。 理由: 自然数は [A]3の倍数 [B]3で割って余りが1 [C]3で割って余りが2 の3グル－プに分かれ、それぞれのグループ内の数字を+1すれば、他グループと同じになるため各グループの要素は同じ数だけある。よってAグループが選ばれる確率は1/3。 問題2. 箱の中に無限個の白黒2種類のボールが入っていて、白には3の倍数が、黒には3の倍数以外の番号がついている。また全てのボールには欠番、重複なく番号がついている。箱の中はこんな感じ。 黒1,黒2,白3,黒4,黒5,白6,・・・ 箱から1個ボールを取り出した時、それが白である確率は1/2。 理由: 白黒のボールを増減させることなく、新たに別の番号を付ける。 黒1 → 1, 白3 → 1, 黒2 → 2, 白6 → 2, 黒4 → 3, 白9 → 3, 黒5 → 4, 白12 → 4, : : このように番号を付けると黒と白は同じ集合であることが分かる。そのため白である確率は1/2。 考えるヒントとなる発想や気づきだけでも構わないので、思いついた事を教えて下さい。
- 締切済み
- 数学・算数
- もっとも確率の高いボールの個数
３つの箱Ａ、Ｂ、Ｃがあり、それぞれ10個のボールが入っているとします。 箱Ａには赤いボールが１個、白いボールが９個あり、 箱Ｂには赤が５個、白が５個、箱Ｃには赤が８個、白が２個入っています。 Ａ：●○○○○○○○○○ Ｂ：●●●●●○○○○○ Ｃ：●●●●●●●●○○ 箱の中の赤いボールの割合はそれぞれ、Ａは10%、Ｂは50%、Ｃは80%となります。 無作為に箱を選択し、箱の中のボールを何回か取り出すことで、 選択した箱がＡ，Ｂ，Ｃのどれなのかを予想することを考えます。 箱の中のボールを１つ取り出し、また箱に戻す操作を10回繰り返したとき、 赤が１個、白が９個だった場合、 赤の割合は10%で選択したのはＡの箱の可能性が一番高いと思います。 ここからが質問ですが、最初の箱の中のボールが、 Ａは赤が10個、Ｂは赤が９個、白が１個、Ｃは白が10個の場合を考えます。 Ａ：●●●●●●●●●● Ｂ：●●●●●●●●●○ Ｃ：○○○○○○○○○○ 先ほどと同様に箱の中のボールを取り出し、赤が１個、白が９個だった場合、 取り出したボールの赤の割合は10%ですが、 選択した箱は赤が90%（９個）入っているＢの箱になると思います。 取り出したボールの割合と箱の中のボールの割合が大きく乖離していますが、 これは自然なことなのでしょうか。 もっと言えば、３つの箱からの選択ではなく、 単に箱に赤と白が合わせて10個入っているような場合に、 ボールを取り出して赤が１個、白が９個のときに、 箱の中のボールは赤が１個、白が９個の可能性が一番高いと判断してよいのでしょうか。
- 締切済み
- 数学・算数
- 確率の問題です。
ある問題集の「確率」からの1問なのですが、解答を見ても腑に落ちないので質問させてください。 「赤玉が5個、白玉が7個入った箱がある。 1個ずつ取り出すとき、白玉であれば箱に戻し、赤玉であれば戻さないことにする。 4個まで取り出したとき、赤・白・赤・白の順に出る確率を求めよ。」 という問題なのですが、私の解釈は以下です。 ・1回目に赤が出る確率は5/12 ・赤は戻さないので、次に白が出る確率は7/11 ・白は箱に戻すので、次に赤が出る確率は4/11 ・赤は戻さないが白は戻す為、箱の中に7個入っているので、次に白が出る確率は7/11 よって、5/12×7/11×4/11×7/11＝…になると思ったのですが、 解答には、最後に白が出る確率を「6/11」だとして計算してありました。 白は箱に戻っているので、7個のままなんじゃないかな？と思うのですが、どうなのでしょうか？ もし6個なのならば、その理由を教えていただけませんでしょうか。 お願いいたします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 確率の問題で質問があります。
確率の問題で質問があります。 １から１０までの番号がついた箱に、それぞれ１０個のボールを入れる。 ｎ番の箱には白のボールがｎ個、黒のボールが１０－ｎ個入っている。 任意の箱から１個のボールを取り出したとき、そのボールは白であった。 このボールが５番の箱から取り出したボールである確率を求めなさい。 という問題です。 わかる方がいましたら参考にさせて頂きたいと考えています。 よろしくお願いいたします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 真の確率が存在する範囲
赤・白・青の三種類のボールが全部で10個入った箱があるとします。 各色の内訳はわかりません。 ここからボールを一個取り出して、箱に戻して、また取り出して… を1000回続けた結果、それぞれの色のボールが出た個数が 赤: 500回 白: 200回 青: 300回 だった場合に、箱の中の各色のボールの個数がどのくらいか、について 例えば 赤いボールは95%の確率で4個から6個の間 白いボールは95%の確率で… といったような数字を出すことは可能でしょうか？ ググってみた所、信頼区間、という考え方まではたどり着いたのですが 解説を読むと当方の求めているものとは違うもののようで、 これ以上、それらしいキーワードにたどり着けないのです。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率の計算方法を教えてください
とても基本的な質問だと思うのですが、確率の求め方について教えてください。 ---- 中身の見えない箱があり、その中には10個のボールが入っています。 ボールは7個が白色で、赤色のボールが3個です。 ここであなたは赤色のボール3個全てを取りたいとします。 ボールを5個取ることができたとき、赤色のボール3個全てを取る ことができる確率は？ また、同様にボールを6個取れるとした場合はの確率は？ ＊取ったボールは箱の中に戻しません。 ---- すいませんがよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率２
QNo.2474744 「確率」の便乗質問です 以下、引用 １から５０までの番号が記されたボールが箱の中に入っています。 箱の中からボールを６個、取り出したとき、一番小さな数字が １０である確率はどのようにして求めればいいのでしょうか （計算式と分かりやすい考え方を教えてください） なお、箱の中は外から見えません。どのボールを取り出す確率も同じものとします。取り出したボールは箱の中に戻しません 引用終わり 上記問題のように10が一番小さい数の場合の確率を求めるのではなく 10が２番目に小さくなる確率を求めるにはどうすればいいのでしょうか あるいは３番目に小さくなる確率はどうするのでしょうか 教えてください
- 締切済み
- 数学・算数
補足
答えは正しい。 しかし 2^5から3を引くのは 二つの色を選んですべての組み合わせを出してゆくと 全部同じ色になるのが重複するため。 これはちょっとわからないから、もっと詳しく説明してもらえますか？ 例えば、異なるボールはそれぞれa,b,cを示す。