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2乗の和は Σ[k=1～n]k(k+1)=1/3n(n+1)(n+2) Σ[k=1～n]k(k+1)-Σ[k=1～n]k=Σ[k=1～n]k^2 で求めたり 3乗の和は Σ[k=1～n]k(k+1)(k+2)=1/4n(n+1)(n+2)(n+3) Σ[k=1～n]k(k+1)(k+2)-3Σ[k=1～n]k^2-2Σ[k=1～n]k=Σ[k=1～n]k^3 から求められたので4乗も同じ要領で Σ[k=1～n]k(k+1)(k+2)(k+3)=1/5n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4) Σ[k=1～n]k(k+1)(k+2)(k+3)-6Σ[k=1～n]k^3-11[k=1～n]k^2-6[k=1～n]k=k^4 から求めようと思って計算してみたのですが 私にとっては複雑になりすぎてぐちゃぐちゃで変な式になってしまいます・・・。 このΣ[k=1～n]k(k+1)(k+2)(k+3)-6Σ[k=1～n]k^3-11[k=1～n]k^2-6[k=1～n]kからk^4の和を求めることってできますか？
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