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数列の和を教えて下さい
以下の数列の和を教えて下さい。 n^kをnのk乗とした場合 数列 2^1、2^3、2^5、…、2^(2k-1) (k:自然数） どうしてもわかりません。おねがいいたします。
- rockonsand2000
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数列S = 2^1+2^3+2^5+…+2^(2k-1) を書き換えると S = 2*4^0+2*4^1+2*4^2+・・・・+2*4^(k-1)+2*4^k-2*4^k これは初項2、公比４の級数のi=1～k-1の和にk番目の項を加えて引いた物です。 i=1～kまでの等比級数の和は公式より S = 2{(1-4^(k+1)}/(1-4) -2*4^k = 2(4^(k+1)-1}/3 -2*4^k 以下省略
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- student_of_kit
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2進数にしてください。 2, 2x2x2, 2x2x2x2x2, ... =10<<1, 10<<3, 10<<5... =100, 1000, 100000, ... =100, 1000, 100000, 10000000, ... =2<<1, 2<<3, 2<<5, 2 << 7, 2 << 9, 2 << 11... =2*1, 2^3, 2^5, 2^7, 2^9, 2^11... =2^(2-1),2^(2-3),2^(2-5),2^(2-7),2^(2-9),2^(2-11)
- spring135
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a(k)=2^(2k-1) a(k-1)=2^(2k-3) a(k)/a(k-1)=4 a(1)=2 すなわちa(k)は初項2、公比4の等比数列 S(n)=Σ(k=1,n)a(k)=2*(4^n-1)/(4-1)=2*(4^n-1)/3
- Tacosan
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.... 「等比数列」って知ってますか?
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