B1人で休まずに仕事をすると何日かかるか？
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- ある仕事をA,B,Cの3人で仕上げる。仕事の途中、Aは3日、Bは4日休んだので、誰も休まないときと比べて、ちょうど3日遅れて仕事が終わった。この仕事は、A1人で休まずにすると30日、Ｃ1人で休まずにすると60日かかるものとする。
- 私の考え方ですと、まずＢ1人でかかる日数をＸとし、その後の計算を行っているが、もっとシンプルな解き方があるかどうか知りたい。
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ある仕事をA,B,Cの3人で仕上げる。 仕事の途中、Aは3日、Bは4日休んだので、 誰も休まないときと比べて、ちょうど3日遅れて 仕事が終わった。この仕事は、A1人で 休まずにすると30日、Ｃ1人で休まずにすると 60日かかるものとする。では、Ｂ1人で休まずに すると何日かかるか？ （答え 20日） という問題ですが、私の考え方ですと、まずＢ1人でかかる日数をＸ とし、（1） 1-4（1/30+1/60）＝4/5（全体の仕事量からA,Cでした仕事量をひいた残りの仕事量） 次に（2） 4/5-3（1/60+1/Ｘ）（1）からＢ,Ｃでした仕事量をひいた残りの仕事量） 最後に（4/5-3（1/60+1/Ｘ））/（1/30+1/Ｘ+1/60）て式まで 来たのですが思考停止に陥りました。 もっとシンプルな解き方があると思うのですが、 どなたかご教示よろしくお願いします。
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Ｂ1人でかかる日数をxとすると、３人で１日にできる仕事は 1/30+1/x+1/60 Aが3日、Bが4日休んだとき、遅れた仕事量は 3/30+4/x ３日遅れたことから 3/30+4/x＝3(1/30+1/x+1/60) これを解くとx＝20、よって20日となります。
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お礼
なるほど！！ 遅れた仕事量に着目しないといけないのですね。 とても勉強になりました。