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この確率統計の問題について教えてください!

確率統計の問題について教えてください。 インフルエンザの予防接種をした人のうち、10%が望ましくない過敏な反応を示すという。今、注射をした400人中55人が過敏な反応を示した。このとき、過敏な反応を示す割合が10%より大きいかどうか有意水準5%で検定しなさい。

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noname#157574
noname#157574
回答No.1

有意水準 5% なので u=1.96 を用いる。 この事象は二項分布 B(400,0.1)に従うから μ=400×0.1=40,σ=√(400×0.1×0.9)=6 二項分布は正規分布で近似できるので 40-1.96×6≦X≦40+1.96×6 すなわち 28.24≦X≦51.76 の中に X=55 が含まれれば 10% より大きいとはいえない。 ところが実際は含まれないので,有意水準 5% で 過敏な反応を示す割合は 10% より大きいといえる。

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