平行四辺形の性質

質問

中学校の小テストで、「平行四辺形の性質を書け」という問題で、娘は「２組の対角がそれぞれ等しい」「２組の対辺がそれぞれ等しい」と書いたら「『それぞれ』はいらない！」ということで×になり、正しく覚えていないという事で、「２組の対角は等しい」「２組の対辺は等しい」を授業中に２０回ずつ書くように言われたみたいです。そして書いてる間に授業は進んで、その進んだ部分を聞き逃した！どうしよう～？と私に訴えてきました。

そこでお伺いしたいのですが、私は「それぞれ」を入れて習ったように思うのですが、今の時代では間違いなのでしょうか？

ちなみに娘の数学の教科書（啓林館）を見てみますと、平行四辺形の性質の所に「それぞれ」という表現はなく、「平行四辺形になる為の条件」のところで「それぞれ」という表現が入っていました。
また、近所の本屋さんに置いてある参考書には「それぞれ」がついてるものもあれば、省いてるものもあるみたいです。

やはり時代が変わって、私が習ったときのような表現ではなくなったのでしょうか？
それとも、どちらでも良いのに、学校の先生は教科書に載ってると言う理由から、「画一的」に採点をしたのでしょうか？
本当に、どの参考書にも根拠がないので、判断が出来ません。

雰囲気や感覚、自分はこう習った・・・ではなく、専門家の人に答えて頂ければ嬉しいです。

よろしくお願い致します。

回答No.4

asuncion

＞「それぞれ」という表現は、それほど重要ではないと言う事なんですね？

私は、そう思います。
学習指導要領どおりに教えること「だけ」が正しい、と思っている
先生がいるとしたら、話は変わってくると思います。

回答No.3

asuncion

私は、「それぞれ」があってもなくても正しいと思います。
ところで、

＞#1さん
＞「２組の対角が等しい。」と言ってしまうと
＞「a、cの対角とb、dの対角が等しい」という意味になり

ここから、どうしてa=b=c=d=90°という結論が導けるのか、とても不思議です。
a=c, b=d
であること「しか」言っていないように見えます。

お礼

「それぞれ」という表現は、それほど重要ではないと言う事なんですね？
それでは娘が×にされて、授業中に平行四辺形の定理を２０回書かされたのは時間の無駄だったと言う事になりますね。

回答No.2

nezusuke

もう、成人した息子の時の話ですが、、

その時は　娘さんとは逆で「それぞれ」がなくて　不正解でした。
自分の時は　その辺は曖昧だったように思い（音楽の先生が教えてくださっていたので）、ある機会に　お尋ねしたところ、No.１様の言われるように「それぞれ」が等しいから、「それぞれ」がないのは不正解と言われました。

なるほどな、と納得しました。

お礼

「それぞれ」があるとないとで正解、不正解になるほど重要な表現なのでしょうか？それが分からないです。
時代によって定理は変化するのでしょうか？分からない事だらけです。（汗）

回答No.1

pasocom

「専門家」ではありませんが・・・。
これは数学のカテというよりも実は国語のカテですね。
例えば、平行四辺形の4つの角を、a、b、c、d　とした場合、
「２組の対角がそれぞれ等しい」ということは「a＝c、かつ　b＝d 」ということを意味しています。
ところが、「それぞれ」をはぶいて
「２組の対角が等しい。」と言ってしまうと「a、cの対角とb、dの対角が等しい」という意味になり、結局「a＝b＝c＝d＝90°」となってしまう。これじゃ平行四辺形ではなく長方形です(^^)。
ですから「それぞれ」は必須です。
その先生はまさに「教科書に載ってると言う理由から、「画一的」に採点をした。」としか思えません。
たとえば「三角形の合同条件」として「三辺の長さがそれぞれ等しい。」というのがありますが、これを「三辺の長さが等しい。」などと言ったらまったく間違いであることは明白ですね。
これは「三角形の合同条件」でなく「合同な三角形の性質」と言い方を変えても同じ事です。

お礼

早速の回答ありがとうございます。
やはり「それぞれ」があっても正解なんですね？

ただ、三角形の合同条件は「それぞれ」がないとダメなのは分かります。
平行四辺形の定理でも「それぞれ」をはずすとおかしいのなら、ではなぜ教科書会社は「それぞれ」という表現をはずしたのでしょうか？