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okormazdさん

回答ありがとうございました。 もし先ほどの問題で不良債権が２件以下であれば 答えは約0.677になりますか？計算間違いないでしょうか？ １９９９年10月の銅の日次価格は1グラムあたり平均4,510円、標準偏差が105円であった。この前提のもと、２０００年1月のある日に銅の価格が1グラムあたり4,300円から4,400円の範囲にくる確率はいくらか。 この問題が正規分布に従うとしたら答えはおよそ12.5%でしょうか？

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「答えは約0.677」ですね。合ってます。 「１９９９年10月の銅の…

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  • okormazd
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回答No.1

「答えは約0.677」ですね。合ってます。 「１９９９年10月の銅の日次価格は1グラムあたり平均4,510円、標準偏差が105円であった。この前提のもと、２０００年1月のある日に銅の価格が1グラムあたり4,300円から4,400円の範囲にくる確率はいくらか。」 このままでは、計算できません。わかりません。 「１９９９年10月」の銅価格と、「2０００年1月のある日に銅の価格」との間の統計的な関係が不明だからです。 次のような話なら、簡単に計算できますが。 「銅の価格は1gあたり平均4510円で、標準偏差は105円である。銅の価格が1グラムあたり4,300円から4,400円の範囲にくる確率はいくらか。」日付の要素がありませんね。 ふつうは、標準正規分布表のデータを使うために標準化します。平均0、標準偏差1のデータに変換するのです。 X:確率変数(銅の価格です)を、Z=(X-μ)/σで変換します。 μ:平均 σ:標準偏差 です。 4300円なら、 za=(4300-4510)/105=-2 4400円なら、 zb=(4400-4510)/105=-1.048 で、za、zbそれぞれに対応した正規分布の確率を求めます。標準正規分布表から拾うことになりますが、ExcelのNORMSDiST関数を使えば求められます、また、NORMDIST関数を使えば、変換しなくてもそのままのデータで、確率を求められます。 ということで、 za=-2までの確率 P(X<=4300)=P(Z<=-2)=0.02275 zb=-1.048までの確率 P(X<=4400)=P(ZX<=-1.048)=0.14732 で、4300円から4400円の間の確率 P=P(X<=4400)-P(X<=4300)=0.14732-0.02275=0.1245 12.5%程度かと。 「答えはおよそ12.5%でしょうか」 その通りですね。

nooooori
質問者

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丁寧な解答・解説ありがとうございます。非常にわかりやすいです。 ありがとうございました

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