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曲線y=ax^2+bxを通る点（１，１）と直線ｘ＝１で囲まれた図形の体積を最小化する方法
MarcoRossiItalyの回答
- MarcoRossiItaly
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No.4です。 そうですね、ごめんなさい。 [0,1]で積分するものと、勝手に錯覚してしまっていました。 けれども、何かしら、問題文が不完全なのではないでしょうか。 0<-b/a(=1-1/a)<1の場合、通常は、「曲線、x=1、x軸に囲まれた図形」と言われたら、[-b/a,1]の範囲「だけ」で積分するのだと思います。 ただ、その範囲での体積だと、例えばy=1000x(x-999/1000)=1000x^2-999xみたいな式でも問題文に合致する関数となるので、aをいくらでも大きくし、bをいくらでも小さくできることになって、つまり最小値が存在しないことになってしまいます。 また、a<0の場合ですが、b=1-a>1となることから、積分の範囲は[1,-b/a]で計算することとなりますね。 この場合もやはり、a、bの値の取り方によって、最小値が存在しないことになってしまうと思います。
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