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完全流体の問題で。
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運動エネルギーは基本的に1/2・mv^2であらわせますよね。これを「縮まない完全流体中を速度ｕ(→）で運動する球によって発生する流れの運動エネルギー」に適用する場合、 微小体積ｄＶにおける運動エネルギーｄErは mを「ρｄＶ」、 v^2を「ｖ(→）＾２」 と置き換えてｄEr＝１／２・ρｖ(→）＾２ｄＶと表せるので、 球の体積Ｖの区間でdErを積分することでErを求める、というのが１つ目の式ですね。 で、この積分を実行して、 Ｅr＝∫１／２・ρｖ(→）＾２ｄＶ ＝(1/2)（ρ)∫ｖ(→）＾２ｄＶ ＝(1/2)（ρ)｛(Ｖｕ(→）＾２)／2｝ という具合に、２つ目の式を導くんだと思うんですが・・・。 ∫ｖ(→）＾２ｄＶ＝｛(Ｖｕ(→）＾２)／2｝ という積分をイメージしてみると、 「『微小体積dＶの完全流体の速度場ｖ(→）』の二乗の値を体積Ｖの範囲で集めたもの」（左辺） をならして（平均化）、 「体積Ｖの範囲に『球の速度ｕ(→）』の二乗の値が存在する」（右辺） と表現しなおしているところまではわかるんですが、 ｛(Ｖｕ(→）＾２)／2｝の「/2」がどこから来るのかわからないです。tessさんご自身で考えると同時に、他の方の回答を待ちましょう。
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