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重積分の範囲
重積分の範囲について教えていただきたいです (1)D = {(x , y) | 0≦x-2y≦1 , 0≦x+3y≦1 のxとyの積分範囲 (2)D = {(x , y) | x^2+y^2≦x のθの積分範囲 (1)と(2)について、解説していただきたいです。 申し訳ありませんがよろしくお願いします。
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重積分には、その答えを求めるのに積分範囲を求める必要がありますが、2つのインテグラルの上下に数字がついている場合でなく、 D:{(x,y)| x=~ , ~<y<~} というような範囲を示している時の、2つのインテグラルの上下に書く数値(積分範囲)というものを求めるコツがわかりません。 なんとなくじゃわかるんですが、 「何故2πになったりπ/2になったりするのか?」 「何故-1≦x≦1じゃなく、0≦x≦1になるのか?」 といったように疑問が増える一方で一向にコツを掴める気がしないです;;; どなたかこのDで示されたx,yの範囲から積分の範囲を求めるコツを教えてください! もしよければ極座標のときのコツもお願いします。 わかりづらい文でごめんなさい!
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お礼
詳細に回答していてだきありがとうございます! 参考になりました!