- ベストアンサー
運動量の問題ですが。。。
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
滑らかに拘束された運動かつ完全弾性衝突なので 1)力学的エネルギー=位置エネルギー + 運動エネルギーは常に一定。 2)衝突の前後で運動量、運動エネルギーは変化しない。 3)弾性衝突なので衝突の前後で運動エネルギーは保存される。 1) (1/2)mv^2 = 4R・mg 2) mv = 3mv1 + mv2 3) (1/2)mv^2=(1/2)3mv1^2+(1/2)mv2^2 ３未知数、３方程式なので、これを解けばおしまいです。
関連するQ&A
- 物理問題といてください。
図の半径 r [m] のなめらかな半円筒の内面の最下点 A に置いた質量 m [kg] の小球に，半円筒の軸に垂直 で水平方向の初速度 V0 [m/s] を与える。重力加速度の 大きさを g として，次の問に答えよ。 (1) 小球が点 B を通るとき，小球の速さ v [m/s] を求 めよ。鉛直方向と OB のなす角をθとする。 (2) 小球が点 B を通るとき，小球が円筒から受ける抗 力の大きさ N [N] を求めよ。鉛直方向と OB のなす角 をθとする。 (3) 小球は点 C で面から離れるものとする。cos 0の 値を v0，g，r で表せ。鉛直方向と OC のなす角をθ0とする
- 締切済み
- 物理学
- 力学の運動量に関する問題です。
速度ｖ0、質量ｍの小球Pが、水平面で、静止した質量2ｍの小球Qと弾性衝突した。その後、小球Qは高低差ｈの斜面を登って、最高点ｈまで到達した。このときｖ0として妥当なのはどれか。という問題です。 私は2√（2ｇｈ）だと思ったのですが、どうやら正解は（3/2）√（2ｇｈ）になるようです。 なぜ、そうなるのかを教えてください。
- ベストアンサー
- 物理学
- 運動量の問題です。
運動量の問題です。 なめらかな平面上に質量ma[kg]の小球Aと質量mb[kg]の小球Bが、ばね定数kの軽いばねと接している。A,Bに両側から力を加えて、ばねを自然長の長さからL[m]だけ縮め静かに放したところA,Bは反対方向に運動した。A,Bは同じ鉛直面上にある。 ばねと離れたあとにAがもつ運動エネルギーはいくらか？ という問題で、Lだけ縮めた時の弾性エネルギーを Ea = 1/4kL^2 とし、放れた後のA,Bの運動エネルギーをそれぞれ Ua = 1/2 ma va'^2 、 Ub = 1/2 mb vb'^2 とおいてこれらが等しいとして計算しようとしましが解けません。答えは、kmbl^2/2(ma+mb) です。 なにがいけないのでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 物理の運動の問題です(;_;)
初めて質問します。 物理の問題で質問です！ 出来る方はおねがいします(;_;) 図に示すように、水平面上に半径ｒ［ｍ］のなめらかな円筒面がある。この円筒面は、半円から反時計回りに４５度の位置Dで終わっている。 重力加速度に大きさはｇ［ｍ/ｓ＾２］とする。円筒の内面の最下点Aにおいた質量ｍ［ｋｇ］の小球に、円筒の軸に垂直で水平方向の初速ｖ０［ｍ/ｓ］を与える。小球が図中のB点に到達した。B点と円筒の中心と最高点Cのなす角をθ０とする。このとき、面から受ける抗力の大きさNは（１）［N］である。小球が面から離れることなく点Cに到達するときの最小の初速は（２）［m/s］で表せる。 最下点Aにおいた小球が初速ｖ０を与えられたとき、小球は円筒面から離れることなく点Cを通過して終端の点Dまで到達したあとに、円筒面から飛び出し、水平面上の点Eに到達した。この時、円筒面の点Dからと飛び出すときの速度の大きさｖ１は（３）［m/s］、点Eに到達した時の速度の大きさｖ２は（４）［m/s］である。点Dから飛び出してから点Eに到達るまでの時間は（５）［ｓ］である。点Eに到達した時の速度の方向と水平面の法線とのなす角をθ１とするとsinθ１＝（６）である。 （３）～（６）に当てはまる式にはｖ０、ｇ、ｒなどを用いて表せ。 （３）は√｛ｖ０＾２ーｇｒ（２＋√２）｝と、できたのですが他の問題ができなかったのでよろしくお願いします！！
- ベストアンサー
- 物理学
- 運動量保存則について
スマートフォンでokwaveを使っていて画像を添付できなくてすみません。 曲面ABと突起Wからなる質量Mの台が水平な床上にあり、台の左側は床に固定されたストッパーSに接している。Bの近くは水平面となっていて、そこからhだけ高い位置にあるA点で質量mの小球を静かに離した。小球は曲面を滑り降りて突起Wに弾性衝突し、台はSから離れ、小球は曲面を逆方向に上り始めた。床や台の摩擦はなく、重力加速度をgとする。 この時、衝突直前の小球速さをv_oとし、直後の小球と台の速さをそれぞれv_1, V_2とすると運動量保存則mv_1+MV_1=mv_oが成り立つ。 次にストッパーSを外して、台が静止した状態で小球をA点で静かに放す。 Wに衝突する直前の小球と台の速さはそれぞれいくらか。 答え 水平方向の運動量保存則から、はじめの運動量0が維持され、小球が右へ動けば台は左へ動く。Wに衝突する直前の小球と台の『速さ』をu, Uとすると、0=mu+(-mU) また力学的エネルギー保存則より、mgh=(1/2)mu^2+(1/2)mU^2 u=√(2Mgh/(M+m) U=(m/M)*√(2Mgh/(M+m) 質問です。 ストッパーSがある時には、運動量保存則が『mv_1+MV_1=mv_o』となり、ストッパーをとった時には運動量保存則の式が『0=mu+(-MU)』と異なっています。しかし、ストッパーがある時も最初、小球•台ともに静止しているのではじめの運動量は0で運動量保存則『0=mv_o=mv_1+MV_1』が成り立つのではないかと思ったのですが、これは間違っていますか? もし違っていれば、ストッパーの有無による運動量保存則の式の作り方の違いについて教えてください!!
- ベストアンサー
- 物理学
- 物理（力積と運動量）
以下の問題を解く過程をおしえてください ・水平でなめらかな床に、小球が床面と60°の角をなす方向 から衝突し、45°の角をなす方向にはねかえった。 反発係数を求めよ。 （考え方をおしえてください） ・一直線上を反対の向きに進む小球Ａ（質量0.050kg、速さ3.0m/s）と 小球Ｂ（質量0.10kg、速さ2.0m/s）が衝突したあとの速度v1,v2をそれぞれ もとめよ。反発係数を0.80とする。 （0.050V1+0.10V2=0.050*3-0.10*2.0、e=0.80= -(v1-v2)/3.0+2.0を といたのですが何度やっても変な値が出てきました。正しい解答、過程をおしえてほしいです。）
- ベストアンサー
- 物理学
- 以下の物理問題を解いてください。
点Oに固定した長さL（m）の軽い糸に、質量m（kg）の小球をつける。糸がたるまないように小球を水平の位置Aまで持ち上げ、静かにはなす。小球が最下点Bを通る 瞬間、糸はBの真上r（m）の距離の点Cにある釘に触れ、その後、小球は点Cを中心とする円運動をする。重力加速度の大きさをg（m/s2）とする。 （１）釘に触れる直前と直後で、小球を糸が引く力は何N変わるか。 （２）小球が点Dを通る瞬間、小球を糸が引く力F（N)を求めよ。（角OCD＝θ）
- 締切済み
- 物理学
- 物理I はねかえりの係数の問題
お世話になっております。次の問題を解いてみました。解は合っているのですが、解き方に不安があるので、アドバイスいただきたく存じます。 問「一直線上を質量0.10kgの小球Aが速さ3.0m/sで右向きに進み、同じ直線上を左向きに速さ2.0m/sで進んできた質量0.20kgの小球Bと衝突した。はねかえりの係数が0.80のとき、A及びBは、どちら向きにどのような速さで進むか」 (衝突前) Aの運動量は、0.3[kg・m/s]、この向きを正と考える。 Bの運動量は、0.4[kg・m/s]。よってこれらの運動量の和は、0.1[kg・m/s]でAとは逆向き。 (衝突後) A、Bの衝突後の速度をそれぞれ(VA'↑)、(VB'↑)とおくと、運動量の保存の法則から、 -0.1=0.1VA'+0.2VB'…(1) またはねかえりの係数より、 4=VB'-VA'…(2) (1)(2)から、 VA'↑=-3m/s VB'↑=1m/s。 以上から、小球Aは衝突前とは左向きに速さ3.0m/s、小球Bは右向きに速さ1.0m/sで運動する。 取り敢えずこうなりました。 特に私自身がはっきりしてないのは、ベクトル量とスカラー量の混同です。運動量保存の法則の定義式では、二つの物体の「速度」として扱ってますが、例題等では単にVと表記し方程式を立てている事です。これは任意に一つのベクトル量を正と定めてから、スカラー量に符号を与えるというやり方で良いのでしょうか。 質問が曖昧でしたら御指摘下さい。補足致します。何卒宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- バネ定数を求める問題
高校物理の範囲の問題です。 なめらかな面を持つ台形の水平な上面にばね定数がKで質量を無視できるばねが取り付けられている。 ばねの一端には、たるませた上体で長さ4a(m)の質量を無視できるひもが取り付けられており、ひもの他端には質量m(kg)の小球が取り付けられている。 台形の斜面の最高点Aからばねの端までの長さはa(m)、斜面の角度は30度であり、最高点Aには小さな半径を持つ質量を無視出来る滑らかな滑車が取り付けられている。 いま、小球を台形の斜面に沿って上からa(m)の一、点Bに固定し、その後、小球を静かに放した。 重力加速度をg(m/s^2)とし、ひものたるみが無くなるまでの時間tを求めるとt=[あ](s)である。 小球は最下点に達した後、糸がたるむことなく上昇し始めるが、最下点におけるばねののびはa/2(m)であった。よってばね定数はk=[い](N/m)である。 図は添付ファイルのものです。 [あ]は、重力加速度g/2で自由落下するとして考えて、t=2√(2a/g)になりました。解答は合っているようです。 （もしかしてこの考え方も間違えているでしょうか？） ただ、[い]がどうやって求めたらいいのかわかりません。 解答としては「10mg/a」らしいのですが……。 どのように求めたらいいのか教えてください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
分かりやすく書いてくれて、ありがとうございます。