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確率統計について

以下の問いについて、考え方、式の過程を教えてください。 とくに考え方を詳しく教えてほしいです。 1つの箱に赤玉4個と白玉5個が入っている。 A,B二人がAからはじめて交互に箱の中から玉を1つ取りだし 先に白玉を取り出した者を勝ちとする。 A,Bそれぞれの勝つ勝率を求めよ。 ただし、非復元抽出とする。 答え・・・A 43/63、B 20/63

  • tki-
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  • asuncion
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回答No.1

Bが勝つ確率を求めます。Aが勝つ確率=1-(Bが勝つ確率)です。 Bが勝つのは、 1)1手目でAが赤を出し、2手目でBが白を出す。 2)1手目~3手目でA, B, Aが赤を出し、4手目でBが白を出す。 場合に限られます。 赤は4個あるので、1手目~4手目で連続して赤が出ると、Aの5手目は必ず赤となり、Aが勝つからです。 1)の確率 (4/9)×(5/8)=5/18 2)の確率 (4/9)×(3/8)×(2/7)×(5/6)=5/126 ∴Bが勝つ確率=40/126=20/63 Aが勝つ確率=1-(20/63)=43/63

tki-
質問者

お礼

詳しい解説で解き方が分かりました。 ありがとうございます!!

その他の回答 (1)

  • asuncion
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回答No.2

>赤は4個あるので、1手目~4手目で連続して赤が出ると、Aの5手目は必ず赤となり、Aが勝つからです。 おっと失礼。 赤は4個あるので、1手目~4手目で連続して赤が出ると、Aの5手目は必ず『白』となり、Aが勝つからです。 が正しいです。

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