- ベストアンサー
数学の確率の答えが導けません
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
A まず、箱aから2個取り出すことを考えましょう。 (1)赤が2個出てくる確率は3/5×2/4で3/10ですよね。 (2)白が2個出てくる確率は2/5×1/4で1/10ですね。 (3)赤と白が1個ずつ出てくる確率は1から上の二つを引けばいいのですから3/5ですね。 これで第一段階は終了です。ここで箱bに入っている球は (1)の場合は赤4個、白2個、(2)の場合は赤2個、白4個、(3)の場合は赤3個、白3個です。 B 次に箱bから2個取り出すことを考えましょう。 (1)の場合、赤4個、白2個の中から赤2個が出てくる確率は4/6×3/5で2/5ですね。 (2)の場合、赤2個、白4個の中から赤2個が出てくる確率は2/6×1/5で1/15ですね。 (3)の場合、赤3個、白3個の中から赤2個が出てくる確率は3/6×2/5で1/5ですね。 これで第二段階も終了です。 C 最後に上の二つをつなげて考えます。 (1)の場合、トータルの確率は3/10×2/5で3/25ですね。 (2)の場合は1/10×1/15で1/150ですね。 (3)の場合は3/5×1/5で3/25ですね。 この3つを足せば37/150になると思うのですがいかがでしょうか。わからない点や間違っている点がありましたら補足をつけて下さい。
その他の回答 (1)
- adachirusan
- ベストアンサー率45% (11/24)
箱a から取り出した玉の色によって、箱b の中身が変わるため、まずそこで場合分けをしてから確率を求めます。 箱a から取り出す玉の色のパターンは次の3種類です。 ・赤玉 × 2 ・赤玉 × 1 、白玉 × 1 ・白玉 × 2 この3種類についてそれぞれ確率を求めます。 これらは同時には起こらない(排反と言います)ので、足し合わせることが出来ます。 __________________ ・箱aから引いた玉が赤玉 × 2の場合 箱aから赤玉2個を引く確率が、 3C2 / 5C2 = 3 / 10 箱b(赤玉 × 4、白玉 × 2)から赤玉を2個引く確率が、 4C2 / 6C2 = 2 / 5 よって、箱aから赤玉を2個引き、箱bから赤玉を2個引く確率は 3 / 10 × 2 / 5 = 6 / 50 ・箱aから引いた玉が赤玉 × 1、白玉 × 1の場合 箱aから赤玉1個、白玉1個を引く確率が (3C1 × 2C1) / 5C2 = 3 / 5 箱b(赤玉 × 3、白玉 × 3)から赤玉を2個引く確率が 3C2 / 6C2 = 1 / 5 よって、箱aから赤玉1個と白玉1個を引き、箱bから赤玉を2個を引く確率は 3 / 5 × 1 / 5 = 3 / 25 ・箱aから引いた玉が白玉 × 2の場合 箱aから白玉2個を引く確率が 2C2 / 5C2 = 1 / 10 箱b(赤玉 × 2、白玉 × 4)から赤玉2個を引く確率が 2C2 / 6C2 = 1 /15 よって、箱aから白玉を2個引き、箱bから赤玉を2個引く確率は 1 / 10 × 1 / 15 = 1 / 150 求めた確率を足し合わせると 6 / 50 + 3 / 25 + 1 / 150 = 37 / 150 となります。
関連するQ&A
- 数学A確率の問題です。
数学A確率の問題です。 外見の同じ2つの箱A、Bがある。箱Aには、赤玉8個と白玉4個、箱Bには赤玉4個と白玉6個が入っている。ある箱より玉を1個取り出すとき、次の確率を求めよ。 [赤玉を取り出した場合、選んだ箱が箱Aである確率] ここで質問なのですが、この答えは5/8なのですが、箱Aを選んだ後に赤玉を取り出す確率1/3と確率が違うのはなぜですか? この問題の場合、箱Aを最初に選んでいるわけですから、1/2×8/12ではないのですか? 例えば、箱A、Bに入っている玉を全て箱Cに入れ、箱Cから赤玉を取り出したとき、その赤玉が箱Aに入っていた確率…というのなら納得できるのですが…。 初歩的な質問で申し訳ありません。 数学Aがどうも苦手で…。(;´`) 回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率です。
この問題なのですが、赤玉の数をx・y・zとして考えるところまでは分かっているのですがその先の解き方がいまいちよく分かりません。 1/5や2/5をかけるのだろうなとは予測しておりますが・・・。 つぼAには、赤玉と白玉あわせて5個入っている。 つぼBとCのそれぞれには、赤玉と白玉あわせて4個入っている。 初めにAから玉を1個取り出す。それが赤玉であれば続けてBから、白玉であれば続けてCから、玉を1個取り出す事にする。 この時、取り出させれる2個の玉がともに赤玉である確率は1/5であり、赤玉と白玉が1個ずつである確率は2/5である。 A、B、Cのつぼの中には、それぞれ、赤玉と白玉がいくつずつ入っているか。 どのようにして解いていったらよいのか教えて頂けませんか?
- 締切済み
- 数学・算数
- 条件付確率の問題ですー高校数学
下記の問題がよくわかりません。 箱Aに白玉4個と赤玉5個、箱Bに白玉3個と赤玉2個と青玉7個が入っている。まず、さいころを投げて1,2,3,6がでたら箱Aを、それ以外が出たら箱Bを選び、次にその箱の中から玉を1個取り出すものとする。取り出された玉の色が白であったとき、それが箱Bから取り出された確率を求めなさい。 まず、箱Bになる確率が2/6、箱Bの中から白を取り出すのが3/12なので、2/6*3/12 = 1/12ではないでしょうか。 箱がAかBか分からないときは、白玉を取る確率をP(w)、箱Aを取る確率をP(A)とすると、 Pw(A) = P(Aかつw) / P(A) の公式を使って解くことになると思いますが。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学A 確率・条件付き確率
赤玉4個、白玉2個の計6個の玉が入った箱から無作為に3個の玉を取出し、玉の色を記録してから元に戻すという試行を行う。 また、この試行を行うとき、事象A、B、Cを次のように定める。 A:赤玉1個、白玉2個が取り出される。 B:赤玉2個、白玉1個が取り出される。 C:赤玉3個が取り出される。 (1) 1回の試行で、A、B、Cが起こる確率をそれぞれP(A), P(B),P(C)で表す。P(A),P(B),P(C)をそれぞれ定めよ。 (2) この試行を3回行うとき、事象Aが少なくとも1回起こる確率を求めよ。 (3) この試行を3回行うとき、取り出される赤玉の数の合計が6個となる確率を求めよ。また、このとき、1回目の試行で事象Aが起こっていた条件付き確率を求めよ。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数A確率の問題です。
高1です。 解き方が分かりませんので教えてください。 3つの箱ABCがある。 Aの中には赤玉3個と白玉2個が、Bの中には赤玉3個と白玉4個が入っている。 まず、ABからそれぞれ1個ずつ玉を取り出して、空箱Cの中に入れる。 次に、Cから1個取り出した玉が赤玉であったとき、それがAから取り出した赤玉である確率を求めよ。 答えは12分の7になりますが解き方が分かりません。 宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率の問題
確率の問題を解きたいのですが、高校を卒業してしばらく数学から離れたためまったく分からないので解法と答えを教えてください。 問題はA、B、Cと箱が三つ有り Aは赤玉8個白玉2個 Bは赤球4白玉6個 Cは赤球2個白玉8個の割合で入ってる。 (1) 箱を一つランダムで選び、二個ランダムに取り出す。(元には戻さない) その取り出した玉が赤球1個白玉1個の組み合わせだった。このとき選んだ箱がAの確率、Bの確率、Cの確率を求める。 (2) (1)の状況後、その時選んだ箱を捨て、残った箱2つから1つをランダムに選ぶ。このとき新しく選んだ箱が結果的にAの箱であるか確率は、(1)で述べた状況が起きた時点で判断して、いくらになるか よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校数学確率教えてください
数学を教えてください。 (問題)Aの袋に白玉7個赤玉4個、Bの袋に白玉6個赤玉5個入っている。 Aの袋から1個、Bの袋から2個取り出すとき玉の色がすべて同じである確率を求めよ。 (私の回答) A袋7個の白玉から1個取り出し、続いてB袋6個の白玉から2個取り出す。または、A袋4個の赤玉から1個取り出し、続いてB袋5個の赤玉から2個取り出す。 1/7×2/6+1/4×2/5=31/210 でも正解ではありませんでした。 教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
早々の回答ありがとうございました。 スッキリしました。