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解き方を教えてください[数学高校生レベル]
yyssaaの回答
- yyssaa
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回答No.4
y=-3x^3+4から 1階微分でy'=-9x^2 2階微分でy"=-18x x→∞でy→(-∞)、x→(-∞)でy→∞、x=0でy=4 よってこの曲線はy軸を4で横切る左上がり右下がりの3次曲線になります。 もし極大値、極小値があるならy'=0を満たすxが二つの値をとるはずですが、 今はy'=0を満たすxはx=0のみであり、極値を持たないことになります。 さらにx=0でy"=0となるので点(0,4)は変曲点、x<0で0<y"、0<xでy"<0 ですから曲線の形はx<0で下に凸な曲線、0<xで上に凸な曲線になります。
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