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ミュー粒子の運動エネルギーを求める問題について
運動量500MeV/c、質量105MeV/c^2のミュー粒子の運動エネルギーを計算せよという問題があったのですが、これはどのように導出すれば良いのでしょうか。答えは406MeVとなるようなのですが。 時間が無いので早めの解答が助かります。どうぞよろしくお願いします。
- obento1214
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全エネルギー E, 質量 m, 運動量 p とすると、 (1) E2 = p2 c2 + m2 c4 という関係式が成り立ちます。 また、全エネルギーというのはすなわち 運動エネルギーと静止エネルギーの和ですから、 (2) E = T + mc2 です。ここで T は運動エネルギーです。 よって、この２式を連立して T を求めればよいわけです。 (1)より、 (3) E2 = (500 MeV)^2 + (105 MeV)^2 ⇔ E = √( 500^2 + 105^2 ) MeV ⇔ E = 511 MeV (2)(3)式より (4) T = 511 MeV - 105 MeV = 406 MeV となります。単位をあえて MeV/c とか MeV/c2 とかにしている恩恵を感じて下さい＾＾
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