日本シリーズ問題とは？解決法を教えてください！
- 最近、友達との間で”日本シリーズ問題”なるもので議論があります。相手と実力が互角なチーム２つが対戦し、先に４勝した方を優勝とする試合を見るためには何試合目のチケットを買えばいいのかが問題です。
- 反復試行の計算で、値を出してみると、５／１６で、６試合目と７試合目で優勝が決まる確率が等しいことがわかります。
- しかし、優勝する試合を見ることに焦点があるなら、６試合目のチケットを買った方がよいとする意見もありますが、数学的には６試合目と７試合目のどちらでもチケットを買ってもいいと言えます。どちらの考えが正しいのか教えてください。
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日本シリーズ問題の訂正版です。お願いします！
”日本シリーズ問題”で困っています。教えて下さい！ いわゆる”日本シリーズ問題”で悩んでいます。よろしくお願いします。 最近、友達との間で”日本シリーズ問題”なるもので議論があります。 「相手と実力が互角なチーム２つが対戦し、（つまり勝率は１／２） 先に４勝した方を優勝とする。優勝する試合を見るためには何試合 目のチケットを買うのがいいか？」 ですが、反復試行の計算で、値を出してみると、５／１６で、６試合目 と７試合目で決まる確率が等しくなります。 〔ここからが訂正場所です〕 ここで、議論になったのですが、ある人は６試合目と７試合目で等しい のだから、６試合目で優勝が決まったら、７試合目は行われないのだ から、６試合目のチケットを買った方がよい、というのですが、 （そういう人が多いのですが、この場合、”優勝する試合を見る”こと に焦点があるのだから） でも私は、反復試行は、そのことも考慮に入れて、確率を決定してい るのだから、やっぱり、６試合目と７試合目のどちらでもチケットを 買ってもいいのだと思いますが。。。 友人と私の考えとどちらの方が数学的に正しいのでしょうか？ くわしい方、教えて下さい。 よろしくお願いします。
- ethanatmi2
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質問者が選んだベストアンサー
必ず勝率は1/2で、チケットは1試合分のみの購入しか出来ず、優勝が決まる試合のチケットを取りたいのであれば、質問者様の仰る通り、6試合目、7試合目はどちらも確率上は同じなので、数学的に言うとどちらでも同じになります。 （6試合目まで続いた場合、6試合目で決まる確率は1/2、7試合目で決まる確率は1/2なのでここを議論する必要は無いかと？） ただ、心理的な話をすると6試合目を購入したくなる気持ちも分からない事は無いですけどね。 数字的には「1/2」と「(1/2)×1」はどっちが大きいの？の話をしているだけですので・・・
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- alice_44
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「よい」とは何かを定義しなければ、 どちらのチケットが「よい」かは 議論のしようもない。…というのが、 数学的に正しい答えになるかな。
- f272
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> ある人は６試合目と７試合目で等しいのだから、 > ６試合目で優勝が決まったら、７試合目は行われないのだから、６試合目のチケットを買った方がよい でも６試合目で優勝が決まらなかったら、７試合目に確実に優勝する試合を見ることができるのだから、7試合目のチケットを買った方がよい という考えにはどう答えるの？ 数学的には同じなのは#1さんの言うとおり。
補足
そうですか！そんな考え方、考えもしませんでした。。。 やっぱりものは多方面からみないといけないですね。。。 はっきりとしたことが知りたいので、 是非答えていただきたいのですが、 試合が何試合目で終わるかとかは関係なく、 優勝が見れる確率、は反復試行で出した確率 とまったく同じと考えていいのですか？ それとも、ほかの要素を考慮に入れて、もっと複雑な計算 をしなければいけないですか？ なにとぞよろしくお願いします。
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お礼
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補足
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