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> (1)でもとめた点Pに対して AB垂直OPであることを示せ という問題が続いているのであれば (1)にはどういう風に解くかの指定があるはずです。 2点ABを通る直線上の点Pの座標を(x、y、z)とする時 (i)x、y、zの満たす式を求めよ。 (ii)この点Pと原点Oとの距離の最小値を求めよ というような問題になっていませんか。 (i)はPAとABが平行である(傾きが等しい)とすれば出てきます。 (ii)はその比をkと置いて 距離の2乗=(kについての2次式) が最小値をとる点を求めればいいです。 そうすると x、y、zの値が決まりますから「垂直」は「ベクトルの内積=0」を示せばいいです。 でもやはり、 (ii)を求める時にkについての二次式で解くのか垂直条件で解くのかは任意なはずです。 不思議な問題ですね。
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- htms42
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なぜ「垂線が最短距離になっている」という事を使いたくないのでしょうか。 これは直角三角形において斜辺の長さは他の2辺のどちらの長さよりも大きいという性質と同じです。
お礼
ありがとうございます
補足
この下に (1)でもとめた点Pに対して AB垂直OPであることを示せ という問題が続いているから 使ってはいけないと思いました このときはどのように解いたらいいか教えてください
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お礼
有難うございました。 理解できました。