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証明
下の問題の意味というか答え方が全く分かりません。 1 6 11 16 21 26... 2 7 12 17 22 27... 3 8 13 18 23 28...左の表のように自然数を１から 4 9 14 19 24 29...順に規則正しく並べていく。 5 10 15 20 25 30... 横に並んだ３つの数で最も小さい数の２乗に中央の数20倍した数を加えると最も大きい数の２乗となる。 例えば12,18,23については13^2＋18×20=23^2が成り立つ。このことが必ずいえることを証明しなさい。 どなたか教えてくださいませんか？お願いします。
- atuysaki
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問題を丸々解くと、削除対象になりますので考え方だけ書きます。 中央の数（例の18）をxとすると、３つの数は (x－5),x,(x＋5)と表せます。 このとき (x－5)^2＋x×20 を計算してみてください。 健闘を祈ります。
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- infinity
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横に並ぶ３つの数字を k、k+5、k+10 とおきます。(kは自然数) ここまではOKですか？ それで実際に計算します。 ＞最も小さい数の２乗に中央の数20倍した数を加える k^2 + 20(k+5) ＞最も大きい数の２乗 (k+10)^2 この２式が同じであれば、 成り立つ、ということです。
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