- ベストアンサー
方形波をフーリエ変換した理由と分かる事
keyguyの回答
- keyguy
- ベストアンサー率28% (135/469)
正直フーリエ変換がなんなのか調べても良く分からないのです。: フーリエ変換の定義: x(t)のフーリエ変換をX(f)とすると X(f)=∫(-∞<t<∞)・x(t)・exp(-j・2・π・f・t)・dt です。 X(f)はx(t)の周波数fにおける成分の大きさを示します。 とにかくフーリエ級数展開とフーリエ変換を補足してください。 後者が分からなければ前者だけ補足してください。 デルタ関数は知っているのでしょうね?
関連するQ&A
- サンプリングを高くするほどフーリエ変換値がずれる?
ある周波数解析ソフトで「フーリエ変換」釦があるのですが、サンプリング周波数を高くするほど、フーリエ変換値がずれてしまいます。 (例)60Hzの正弦波のみの1s間の波形を「フーリエ変換」釦を押すと、 (1)サンプリング周期(10ms)→ 50.5Hz、 52.5Hz、 76.5Hz、の順でピーク点 (2) 〃 (1.0ms)→ 62.5Hz がピーク点。 (3) 〃 (0.1ms)→ 98.5Hz が 〃 (4) 〃 (0.001ms)→ 0.0Hz が 〃 となり、周波数ピーク点が60Hzに合いません。このように大きくずれてしまうものでしょうか? なお、同ソフトで「フーリエ級数展開」釦では特定区間指定でき、60Hzの「1次」のみに表示されるのですが、「フーリエ変換」機能には、区間指定釦がありません。 詳しい説明書きはないのですが、通常そのような使い方となるものでしょうか?
- 締切済み
- その他([技術者向] コンピューター)
- フーリエ変換における時間波形と振幅スペクトル
ある電磁波で,時間波形を取得後,フーリエ変換し振幅スペクトルを得たとき, 時間波形の長さ(時間窓)が長くなればなるほど,振幅スペクトルのピーク値が下がってしまいます. これはいったいなぜなのでしょうか? どなたか教えていただけませんか? よろしくおねがいします.
- ベストアンサー
- 物理学
- フーリエ変換のスペクトル
フーリエ変換を勉強しても、なかなかわからないことが多くて困っています。現在EXCELのフーリエ解析ツールで変換して、パワースペクトルまで求められるようになっていますが、パワースペクトルがよくわかりません。 パワースペクトルは周波数領域の比みたいなものと勝手に認識しているのですが、例えばsin波の振幅を2倍するとピークのパワースペクトルはどうなるのか等、法則みないなものはありますか?実際に色々試しているのですが、よくわかりません。また、周波数0以外のデータの総和に何か法則がありそうなのですが、やはりよくわかりません。 1次元の周期成分を持つデータをフーリエ変換して、ピークが出るのですが、その値が何を示してるのかを上司に説明できるようになりたいので、アドバイスお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- フーリエ変換について
ある波の波形をフーリエ変換するんですが、 した結果というのは、周波数スペクトルがでてくるんですか? 一体どの公式を使えばいいんですか? またそれによっていくつかの波の違いって分かるんですか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- MATLABでの波形のフーリエ変換
MATLABであるパルスのフーリエ変換をし、そのスペクトルを逆フーリエ変換をすると、元の時間波形に戻らなくて困っています。原因として考えられることとしてはどのようなことでしょうか? よろしくお願いします。
- 締切済み
- その他(プログラミング・開発)
- フーリエ変換のスペクトルについて
趣味で音の勉強をしている高校2年です。 離散化されたサンプル数Nの音データ(サンプリング周波数はkHz)をフーリエ変換(DFT)すると、N個のデータが取れると聞きました。 このN個のデータをスペクトルとして表示する場合、横軸はどのような値になるのですか? 0(Hz)~N(Hz)になるのでしょうか。
- 締切済み
- 数学・算数
- フーリエ変換後の解析について
フーリエ変換後の解析について ある振動の波形を測定していたとします。 No.1 最初は特に何も振動を加えず、ありのままを測定したとします。 No.2 そして次に周期的に弱い振動を与えたとします。 1と2の結果得られた振動波形を見比べた結果、ほとんど違いは見られなかった場合 FFT解析を行う意味はあるのでしょうか? 波形にほとんど違いがなかったということは本当に微妙な振動が加わっただけということですよね? そんな微妙な違いしかない結果をFFTしたところでほとんどスペクトルにも差がでないと思うのですが・・・。 それともたとえ微妙であっても周期的に加えてる以上どこかしらにピークがでてくるものなのでしょうか?
- 締切済み
- 数学・算数
- フーリエ変換の振幅について教えてください。
エクセルアドインを使って下記サイン波をフーリエ変換しました。 振幅3mm、周波数4Hz、サンプリング周波数256Hzの波形であり、 つまり、フーリエ変換したい波形は3×SIN(2×PI()×4)です。 アドインでフーリエ変換を行い、出てきた複素数の絶対値つまり√(実部^2+虚部^2)を計算すると3を示すと思っていたのですが、実際は周波数4Hzで384 という値になりました。 周波数分析して周波数4Hz時の振幅が3となるようにするには振幅はどう計算すればよいのでしょうか?またいろいろな振幅や周波数の混ざったランダム波でも各周波数での振幅を求めるにはどう計算したらよいのでしょうか?素人ですが教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
いつもkeyguyさんにはお世話になってます。さて数学的な計算は分からないので、(コンピュータが計算してくれるので)フーリエ変換について分かったことというのは音波などの波形は次の2通りのあらわし方があって1、時間軸とその時の波の強さ 2、周波数とその周波数成分の強の2通りの波の表し方があり、どちらかがわかれば両方あらわせられるということですよね? そこで、フーリエ変換ですが、(1)の方式で表された波を(2)の方式に変換することをいうってことですよね?どうもありがとうございました。