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曲線の回転は行列の利用が簡単だと思いますが。
曲線の回転はどう考えても行列の利用が簡単なように思います。複素平面では複雑になりそうです。
- 数学・算数
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- FT56F001
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私は， x'+jy'=e^(jθ)*(x+jy) など，複素数での回転変換表記を良く使います。 実数行列で書いても同じことですが， 複素数で書く方が式の本数が減り， 逆変換や掛け算が見やすいと思っています。 必要なら複素数表記から実部，虚部毎の式を作って， 行列表記にします。 ちなみに質問者さんがアップされた変換は，θ=π/4で x'=(y-x)/√2 y'=(y-x)/√2 と，逆変換できない形に縮約してしまいますね。 xy平面上を，y'軸は左回り，x'軸は右回りに回る形かな。
お礼
ご回答ありがとうございました。
補足
>ちなみに質問者さんがアップされた変換は，θ=π/4で x'=(y-x)/√2 y'=(y-x)/√2 と，逆変換できない形に縮約してしまいますね。 alice_44 先生に指摘されました。負符号は第2行第1列(すなわち左下)にだけ付きます。
- mister_moonlight
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＞曲線の回転はどう考えても行列の利用が簡単なように思います 何が、簡単かは 判断する人次第。 ガウス平面を持ち出す前に、デカルト平面で“加法定理”を使えば良いだけ。
お礼
>ガウス平面を持ち出す前に、デカルト平面で“加法定理”を使えば良いだけ。 厳しいなあ……
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お礼
誤りのご指摘ありがとうございます。
補足
>cos の符号が違います。 どの部分が違うのでしょうか。