物理IIの電場の問題

質問

物理IIの電場の問題です
できるだけ詳しい解説付きで回答お願いします。

回答No.2

Quarks

できるだけ、解答そのものは書かないようにして進めてみました。

電流とは、電荷を持ったモノが移動するものを指します。
さて、導線（金属を想定しています）を構成している物は何だったでしょうか？　もちろん、原子ですよね。原子には、電荷を持った粒子が含まれていました。　原子核を構成している、正の電荷を持った「陽子」と、原子核の周囲に存在する、負の電荷をもった「電子」ですね。さて、これらのうち、導線内を実際に移動できるのはどちらでしょうか？　そう、電子の方ですね。正しくは、たくさん有る電子の中でも、金属内を自由に動き回れる…です。

電流Ｉ[A]が、磁束密度Ｂ[A/m]に垂直な方向に流れているとき、電流は力を受けることが観察されるのですが、磁場の内部に入っている電流の長さ（実質的には導線の長さ）がＬ[m]であるとき、この導線が受ける力Ｆは、Ｉ，Ｂ，Ｌだけを使った（教科書に載っている）公式で表されることがわかっています。
Ｆ＝…

次は、導線内を流れる電流を、自由電子の運動から説明してみましょう。

導線の任意の断面(図のＳ[m^2]の面）を、ｔ[s]間にｑ[C]の電荷が通過していたとします。このとき、導線を流れる電流Ｉ[A]は
Ｉ＝ｑ/ｔ
で表されます（細かいことですが、本当は、ｑはＩ・ｔで表すことができる、と言うべきなのですが、これはおいておきましょう）。
さて、導線内を運動しているのは自由電子でしたから、ｑ[C]は自由電子の運動から評価できるはずです。
いま、ｔ=0の瞬間から、Ｓを通過していく自由電子を眺めていると、ｔ[s]間に、Ｓを通過できる自由電子は、ｔ=0の時に、Ｓから最大でもｖ・t[m]離れた地点より近くに有ったものだけのはずです。もし、これより遠くに有った電子はｔ[s]時にＳまで到達できないのですから、こう考えるべきであることは理解できるはずです。
ということは、Ｓを通過できる自由電子は、Ｓ×(ｖ・ｔ)[m^3]の体積内に有った自由電子だったと判断できます。
導体の、自由電子密度はｎ[個/(m^3)]でしたから、Ｓ×(ｖ・ｔ)[m^3]の体積内に有った自由電子の総数Ｎは
Ｎ＝ｎ・Ｓ×(ｖ・ｔ)[個]ですね。
自由電子１個が持つ電荷はｅ[C]ですから、ｎ・Ｓ×(ｖ・ｔ)[個]の自由電子全体の電荷は…
これが、ｔ[s]間にＳを通過する電荷量ｑ[C]なのですから
I=…[A]
と表されることになります。
Ｆ＝…　の公式のＩに、この式を代入すると、Ｆ＝…　と、Ｉを用いない式で表すことができるはずです。

導線の長さＬ[m]の範囲は、体積ではＳ・Ｌ[m^3]ですから、そこに含まれている自由電子の個数Ｎは、ｎを使うと
Ｎ=ｎ・…　[個]　となります。

導線を流れる電流が受ける力Ｆとは、実質的に自由電子が受ける力ｆの総和のはずですから、
ｆ＝Ｆ/Ｎ＝…

自由電子は負の電荷を持つ粒子でしたから、これが流れる方向（ｖの方向。これは力ｆを受けた向きでもあります）は、電流が流れる方向と［同じ向き　正反対向き］となっているはずです。

電流という謂わばマクロな物理量を、電子の運動のようなミクロなレベルで起こっていることと関連させて見ることができるわけですね。磁場内を流れる電流が受ける力は、結局は、「磁場内で運動している電子は力を受ける」ことが原因と見なせるわけです。これは、導線などの物体から、荷電粒子を「解放」してしまっても、依然として、荷電粒子は磁場から力を受けることを意味しているはずです。これを、研究者の名前をとって、ローレンツ力と呼びます。

「ク」に当たる言葉は迷ったのですが、オームの法則　かな？

回答No.1

primero9

宿題は自分で考えましょう