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数学I 解き方
info22_の回答
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[1] x-(1/x)=√3 両辺2乗すると x^2+(1/x^2)-2=3 左辺両辺に4を足して x^2+(1/x^2)+2=7 (x+(1/x))^2=7 x>0より x+(1/x)>0 両辺の平方根をとると x+(1/x)=√7 [2] x^2-3|x|+2=0 |x|^2-3|x|+2=0 (|x|-1)(|x|-2)=0 |x|=1 or 2 絶対値をはずすとどうなりますか？ 絶対値が1あるいは2となるxはどんなxか分かりますね！ [3] 分母の有理化をしましょう。 2/(√6-2)=2(√6+2)/((√6-2)(√6+2))=2(√6+2)/(6-4)=√6+2 2=√4<√6<√9=3 より 4<√6+2<5 したがって 整数部分a=4,小数部分をb=(√6+2)-4=√6-2 b^2 -a=(√6-2)-4= これ位なら計算出来るでしょう？ [4] (x^2 -1)(y^2 -1)-4xy =(xy)^2 -x^2 -y^2 +1-4xy =(xy-1)^2-(x^2 +y^2+2xy) =(xy-1)^2-(x+y)^2 後は分かりますね！ 公式 A^2 -B^2=(A-B)(A+B)を使えば因数分解出来ますね。 （A=xy-1, B=x+y とおけば公式の形になりますね。
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