• ベストアンサー

英語で数学の式の証明

bartlebyの回答

  • ベストアンサー
  • bartleby
  • ベストアンサー率32% (40/122)
回答No.2

もう遅いかも知れませんが・・・。 Let me show you how to prove that one is actually equal to two! We'll start with a simple assumption. a + b = 1 (a plus b is equal to one) Then, we add a plus b on both sides of the equation. This gives the following. 2a + 2b = a + b + 1 (two a plus two b is equal to a plus b plus one) Now, we subtract two from each side. 2a + 2b - 2 = a + b - 1 (two a plus two b equals a plus b minus one) Let's now split off a plus b minus one. 2 (a + b - 1) = a + b - 1 (two bracket a plus b minus one bracket equals a plus b minus one) Finally, divide both sides by a plus b minus one. 2 = 1 This gives two equal to one! QED (quod erat demonstrandum) In other words, so this has been proven! Can you see where the trick is?

chelsea113
質問者

お礼

丁寧なご回答、ありがとうございました☆

関連するQ&A

  • 数学の証明について

    数学の証明で最後に「Q.E.D(ラテン語).」と書くことがありますよね。 では、証明の最初に書くような言葉(アルファベット)はありますか? 最初に「prf」と書いてあるのは見たことがあるのですが、これは一般的に使われるものですか? proofの略かなぁと思ったのですが・・・ ご存知の方教えて下さい。

  • 数学の証明なのですが・・・。

    集合の証明に関してなのですが、証明ができません・・・。 どなたか時間に余裕のある方、手間をおかけしますが証明をお願いします。 2問あり、どちらか1問でも構いません。 1つ目-------------------------------------------------------- A∪B={ x| P(x) ∨ Q(x) } A∩B={ x| P(x) ∧ Q(x) } PやQを人や組織など、具体的な例で示してくださるととても助かります。 2つ目-------------------------------------------------------- 『Aを空集合でない自然数の集合とする。このときAは最小の数をもつ』 というのを数学的帰納法で証明する。 ************************************************************** 以上2つです。自分でも解いてみたのですが、どうも数学(特に証明)が苦手で・・・。

  • 数学問題の基本的な英語での答え方教えてください

    英語で数学の問題が出ており、読み、問題を理解し解くことも出来たのですが、 英語で答えなくてはいけなく、どのように書けばいいのか分かりません。 テンプレート的な答え方や、よく使う単語を教えてください。 例えば、 ~(問題の説明) Q1,(小問一の内容) Q2,(小問二の内容) とあった場合、どのように答えればいいのでしょうか? Q1.proof. 数式 so,Answer of Q1 is ~. みたいな感じでいいのでしょうか?

  • 数学的帰納法の不等式の証明について

    n >= 2のとき、 1+1/2+1/3+・・・・+1/n > 2n/n+1    ・・・・(A) という数学的帰納法の不等式の証明の問題で 回答を見てみたところ、 n = k + 1の時も成り立つ事を証明する為に、 (1) (A)にk+1を代入した時の右辺 (2) (A)にkを代入した時の式の両辺に 1/(k+1) を加えた時の右辺 (1)、(2)を使用して  (1) < (2) ・・・・ (B) と書いてありました(数式は省きます)。 (B)の時に、 <1> なぜ証明する為に(1)と(2)の右辺を利用するのか <2> なぜ不等号が(B)のような向きになるのか がよくわかりません。 どうかご教授お願い致します。 もしとんちんかんな事を書いていたらすみません(^^;A

  • 数学の不等式の証明

    数学の不等式の証明に関する質問です。 (問題) 次の不等式を証明せよ。ただし、文字はすべて実数を表す。 (1)√a^2+b^2+c^2*√x^2+y^2+z^2≧|ax+by+cz| (2)10(2a^2+3b^2+5c^2)≧(2a+3b+5c)^2 (1)は式を2乗し、差をとって変形して証明できました。 (2)は(1)の式を利用することまでは分かるのですが、どうやって式を利用して証明すればよいか分かりません。 (1)の2乗した式にa=√2a,b=√3b,c=√5c,x=√2,y=√3,z=√5を代入すると、(2)と等しくなります。 けどこれではちゃんとした解答と言えるのかがわかりません。 証明の切り口を教えていただけないでしょうか?

  • 高校数学 式の証明

    説いている途中で分からなくなりました。 模範解答が省略されているため、 できれば考え方・途中式などあまり省略せずお願いできたらと思います。 ご解説をお願いいたします。 問題1 Q1、 3(ab+bc+ca)=abc a+b+c=3 のとき、 a,b,cのうち少なくともひとつは3に等しいことを証明せよ。 →「少なくともひとつは~の文から、(a-3)(b-3)(c-3)=0の形を作ればいい」ということは判りました。 問題2 x+y+z=a , x^3 + Y^3 + z^3 = a^3 のとき (x+Y)a^2 -a (x+y)^2 +xy(x+y)=0 が成り立つことを証明せよ。 そして、x,y,zのうち、少なくともひとつはaに等しいことを証明せよ。 →「少なくともひとつは~の文から、(x-a)(Y-a)(z-a)=0の形を作ればいい」ということは判りました。 問題3 (x+y)/z = (y+z)/x = (z+x)/y   のとき、この式の値を求めよ。 →(x+y)/z = K とおくことはわかりました。 解答である、「2」は出ましたが、もうひとつの解である「-1」がだせません。 問題4 1/a + 1/b +1/c = 1/(a+b+c)  のとき、次の証明をせよ。 ・(a+b)(b+c)(c+a)=0 ・n が奇数のとき  a^-1 + b^-1 + c^-1 = ( 1/a + 1/b +1/c )^n 問題4に至っては、全く何もわかりませんでした。悔しいです。 よろしくお願いします。

  • 数学の証明

    数学の証明についてなんですが、 等しい所は探して出せるのですが・・・式の作り方がわかりません 説明するとわかりずらいので例の問題でいいます。 2つの角が等しい三角形の2辺は等しいことを証明しなさい。 頂点がA 左がB 右がC ∠Aの二等分線をひき、BCの交点をDとする という問題なんですが、僕が今のところわかるのは △ABD=△ACD で∠B=∠Cは等しい・・・・・ までわかるのですが、その続きの式ができないのと、 仮定をABD=ACDにするのか∠B=∠Cにするのか わかりません。 テストが近いので失敗はしたくないので どうかおしえてください・・・・・。

  • 不等式の証明-平方の差をとる場合

    高校数学からの質問です。 不等式の証明で両辺の差をとる場合、“A>0、B>0のとき A≧B⇔A^2≧B^2”という性質を使うと思うのですが、この性質の“A>0、B>0のとき” を “A≧0、B≧0のとき”と覚えていたのですが、これだと何か支障が出てくるでしょうか?例えば証明の記述問題で“A≧0、B≧0のとき”という断り書きは原点対象になるでしょうか? 宜しくお願いします。

  • 証明の間違い探し

    学校でこんな問題が出されましたがどうもわかりません。 すべての数は0に等しいことの証明 どこがおかしいのでしょうか? いま、勝手な数を取ってそれをaとします。つぎにaと等しい数を考えて、それをbとします。そうすれば、   a=b です。この式の両辺にaを掛けますと、   a^2=ab 両辺からb^2を引きますと、   a^2-b^2=ab-b^2 両辺を因数分解して、   (a+b)(a-b)=b(a-b) したがって、   a+b=b 両辺からbを引いて、   a=b というわけで、すべての数は0に等しいというのですが・・・。 教えてください。

  • 数学の証明の考え方について

    A=B を証明せよ、という問題がありました。数学的な説明の流れでいうと、A→Bという方向です。すなわち、Aが成り立つのであれば、Bも成り立つということを言いたいために証明するわけです。この証明ですが、Bが成り立つとしてAを導くということになっています。 なので、何かのどに小骨が引っかかったような違和感があります。がんばればAからBが証明できるものでしょうか。当然そうなるはずなのですが。B→Aの証明のプロセスはいくつかの段階があり、その段階ごとに逆をたどればA→Bになるかなあとは思うのですが。たぶん別ルートになると思います。 難しい問題ではないのでたぶんあるんだろうなとは思いますし、できそうな心当たりもありますが。