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確率の問題です
確率の問題です。(2)からよくわからないので教えてください。よろしくお願いします。 サイコロ2 個を振って、その目の合計数で賭けをする場合について、以下の設問に答えよ。 (1) 第1 投目の合計数が7 または11 の時に「勝ち」、2、3、12 の時に「負け」、それ以外を「引き分け」とした場合、「勝ち」、「負け」、「引き分け」になる確率をそれぞれ求めよ。 (2) 第1 投目が「引き分け」の場合は、その時の合計数を「場の数」と定義して、第2 投目以降は合計数が7 か、または「場の数」になるまで振り続ける。もしも、合計数が7 になる前に「場の数」になった場合は「勝ち」、それ以外は「負け」とする。この時、第何投目に勝負がついたかまで考慮すると式が複雑になるので、「勝ち」の確率は、第2 投目における「場の数」が出る確率PA と、7 が出る確率PB からPA/(PA+PB)で近似できるものとする。この時、第1 投目が「引き分け」という条件下で、「勝ち」、「負け」になる確率をそれぞれ小数点以下2 桁まで求めよ。 (3)上記(1)、(2)の結果から、最終的な「勝ち」、「負け」の確率をそれぞれ小数点以下2 桁まで求めよ。
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- B-juggler
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こんにちは。 こういう問題は地道が一番ですよ。 (2)ということなので、(1)の引き分けになる「出目」は (4,5,6,8,9,10) の6種類 だと分かります。 なので単純に場合分けは6通り。 1回目「4」のとき、 「場の数」=4 なので PA(4)=3/36 かな? おなじく「5」のとき、「場の数」=5 PA(5)=4/36 かな? と後4つ出して、 PB=「7が出る確率」つまり6/36 なので Σ {PA(i)}^2 / {PA(i)+(6/36)} i=(4,5,6,8,9,10) #分子の二乗は、「場の数」がPA(i)になる確率を入れてあります。 が二回目で勝つ確率となりますかね。 ちょっと自信ないです。 フォローお願いm(_ _)m 負ける確率は、二回目に引き分けがないので、(1-「二回目で勝つ確率」)で 構わないはずですよ。 投げてが有利かな? 細かくは計算していないけど。 m(_ _)m
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