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絶対０度のボールの波長は100cm?
質量0.15 kgのボールの、物質波としての波長が、0.1mとなる速度を、 λ=h/mv から求めると、 4.4*10^-32 m/s となります。おそらく、分子振動があり、ボールを構成する個々の原子 のは光速に近い速度で振動しているであろうから、おそらく無問題？ といいたいところなのですが、じゃあ、絶対零度になればどうなるのでしょう？ 類似質問としてこんなのがあがってますが…。 http://okwave.jp/qa/q5585936.html
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ボールを１個の物体として扱ってそれにド・ブロイの関係を当てはめるのが間違いです。 ボールは多数の原子から作られているのでそれぞれの原子に当てはめて計算する必要が有ります。 ボール全体としてはその計算結果を足し合わせた物になります。 このような計算は極めて困難ですし、原子の数が大きくなると量子力学的効果は確認しずらくなってきます。 常温であっても原子が光速に近い速度で振動しているという事はありません。 もしそうであれば、その原子の相対論的エネルギーは極めて大きいものになり、非常に重い物体になってしまいます。 絶対零度でどうなるかは「ゼロ点振動」で調べてください。
その他の回答 (1)
>個々の原子のは光速に近い速度で振動している 残念ながらもっとゆっくり振動しています。赤外線領域に振動エネルギーが見えます。
お礼
＞赤外線のスペクトル ボールを構成する原子１個１個の、ランダムな動きの速度が 4.4*10^-32 m/s よりかははるかに速いであろうという点で、1.5ｋgのボール の物質波としての波長が0.1mになるというようなことは ありえなさそうというのは、正しいのでしょうか？ 分子振動の速さは、反応速度論からざっくりと導いたわけですが…。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9C%E3%83%AB%E3%83%84%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%9B%A0%E5%AD%90 黒体輻射とかは、あまりよくりかいしていないので、ちょっと勉強してみます。 http://www.monominami.jp/5denjiha.html さて、本題ですが、要は単純に、静止物体の物質波としての波長は 完全に遍歴している（波長が無限）なんていう説明がよくなされるのですが その説明が正しいと仮定すると、 「止まっている物体はどこにでもワープするよ」 といっているに等しいように思います。これは正しいのでしょうか？ 次に、「実は物体が止まっているなんていうことはありえない。なぜならば 分子振動というものがある」という事実を考えると、止まってる物体が ワープするといった現象は回避できそうに見えます。 しかし、一方で分子振動が０となる条件すなわち、絶対零度になると それも使えなくなることになり、単純に、字面通りに考えると 「絶対零度になれば、巨大な物体がワープできるなんて」 いうかなり荒唐無稽な結論が得られてしまった。さて、どこに間違いが あるのでしょうか？といった話なわけですが…。
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